Calcul de l’aire d’un parallélogramme
Notre outil de calcul de l'aire d'un parallélogramme permet d'obtenir des explications précises, ainsi que des exemples concrets. Cela permet de parfaitement en comprendre les formules et méthodes associées.
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Qu'est-ce que l'aire d'un parallélogramme ?
Avant de pouvoir calculer l'aire d'un parallélogramme, il est important de comprendre ce que l'on entend par ce terme. Dans cette section, nous allons expliquer ce qu'est l'aire d'un parallélogramme et pourquoi elle est importante.
Contrairement au périmètre d’un parallélogramme, qui représente le contour de cette figure géométrique, son aire correspond à la mesure de la surface contenue à l’intérieur. En d’autres termes, cette donnée nous indique la quantité d'espace disponible à l'intérieur du parallélogramme.
Formule pour calculer l'aire d'un parallélogramme
La formule pour calculer l'aire d'un parallélogramme dépend de la longueur de la base et de la hauteur du parallélogramme. Dans cette section, nous allons expliquer comment utiliser cette formule pour calculer l'aire d'un parallélogramme. Nous inclurons également des exemples pour aider à clarifier le processus de calcul.
En mathématiques, l'aire d'un parallélogramme est équivalent au produit de la base et de la hauteur de ce dernier. La base correspond à l'un des côtés du parallélogramme et la hauteur est égale à la distance perpendiculaire qui se situe entre la base et le côté opposé.
Ainsi, la formule pour mesurer l'aire d'un parallélogramme est la suivante :
aire = base x hauteur
Exemple 1 : Calcul de l'aire d'un parallélogramme avec la longueur de la base et la hauteur connues
Dans cet exemple, nous allons montrer comment calculer l'aire d'un parallélogramme en utilisant la longueur de sa base et sa hauteur. Nous allons fournir les étapes nécessaires pour effectuer ce calcul. Prenons l’exemple d'un parallélogramme dont la base mesure 8 cm et la hauteur, 5 cm. Afin de calculer l'aire de cette forme géométrique, on utilise donc la formule vue précédemment :
aire = base x hauteur
Ce qui nous donne :
aire = 8 x 5 = 40 cm²
Ainsi, l'aire du parallélogramme en question est de 40 cm², ce qui signifie que la surface contenue à l’intérieur est de 40 cm².
Exemple 2 : Calcul de l'aire d'un parallélogramme avec les longueurs des côtés et un angle connus
Dans cet exemple, nous allons montrer comment mesurer l'aire d'un parallélogramme en utilisant les longueurs de ses côtés et l'angle compris entre ces 2 côtés. Nous allons fournir les étapes nécessaires pour effectuer ce calcul.
Si vous connaissez les longueurs des côtés, ainsi que l’angle compris entre ces deux côtés, dans ce cas, vous devez utiliser la formule suivante :
aire = longueur du côté 1 × longueur du côté 2 × sin(angle)
Ici, la longueur du côté 1 et la longueur du côté 2 correspondent aux longueurs des côtés adjacents à l'angle.
Prenons un exemple pour y voir plus clair. Un parallélogramme possède un côté de 12 cm, un autre de 10 cm et un angle - compris entre ces côtés - de 45°. Pour calculer l'aire de ce parallélogramme, nous devons effectuer les opérations suivantes :
aire = 12 × 10 × sin(45°) ≈ 84,85 cm²
Ainsi, l’aire de notre parallélogramme est d’environ 84,85 cm².