Calcul de l’aire d’un disque
Notre outil de calcul de l'aire d'un disque a pour vocation d'aider à comprendre les méthodes et formules diverses permettant de calculer l'aire d'un disque. Exemples concrets, explications, outil pratique… Voici tout le nécessaire pour maîtriser cette notion mathématique.
Formule : π × R²
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Qu'est-ce que l'aire d'un disque ?
Avant de pouvoir calculer l'aire d'un disque, il est important de comprendre ce que l'on entend par ce terme. Dans cette section, nous allons expliquer ce qu'est l'aire d'un disque et pourquoi elle est importante.
L'aire d'un disque correspond à la mesure de la surface présente au sein de sa circonférence. Elle est importante en géométrie, puisqu’elle sert dans de nombreux calculs pour des objets circulaires, comme des sphères, des cercles, des roues, etc. Elle est également utilisée pour mesurer l'aire de la surface d'un disque de frein ou la quantité de matériau utile pour recouvrir une surface circulaire, par exemple.
Formule pour calculer l'aire d'un disque
La formule pour calculer l'aire d'un disque dépend du rayon du disque. Dans cette section, nous allons expliquer comment utiliser cette formule pour calculer l'aire d'un disque. Nous inclurons également des exemples pour aider à clarifier le processus de calcul.
La formule pour calculer l'aire d'un disque est la suivante, avec r le rayon du disque :
aire = π x r²
Exemple 1 : Calcul de l'aire d'un disque avec le rayon connu
Dans cet exemple, nous allons montrer comment calculer l'aire d'un disque en utilisant le rayon. Nous allons fournir les étapes nécessaires pour effectuer ce calcul.
Comme nous l’avons vu précédemment, la formule pour calculer l'aire d'un disque est :
aire = π x r²
Par exemple, si nous souhaitons obtenir l’aire d’un disque dont le rayon mesure 5 cm, il faudrait faire le calcul suivant :
aire = π x 5²
3,14 x 5²*
3,14 x 25*
78,5 cm²*
Ainsi, l'aire du disque en question est de 78,5 cm².
Exemple 2 : Calcul de l'aire d'un disque avec le diamètre connu
Dans cet exemple, nous allons montrer comment mesurer l'aire d'un disque à partir de son diamètre. Nous allons fournir les étapes nécessaires pour effectuer ce calcul.
Dans le cas où vous connaissez le diamètre du disque et non son rayon, vous pouvez utiliser cette formule :
aire = π/4 × d²
Voici un exemple concret de calcul de l'aire d'un disque avec le diamètre connu :
Nous avons un disque qui a un diamètre de 12 cm. On peut calculer l’aire de ce disque, soit en commençant par définir le rayon :
rayon = 12 / 2 = 6 cm
Puis en appliquant la formule de l'aire du disque :
aire = π × 6² ≈ 113, 04 cm²
Soit en utilisant la formule alternative vue plus haut :
aire = π/4 × 12² ≈ 0,785 x 144 ≈ 113,04 cm²