J'ajoute des fractions décimales de même dénominateur

I. Définition

$\circ$ Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est $10$, $100$, $1000$, etc.
$\circ$ Deux fractions décimales ont le même dénominateur si elles sont toutes deux exprimées avec le même nombre de parts égales.

II. Règle d’addition

$\circ$ Pour ajouter deux fractions décimales ayant le même dénominateur, on :

$\circ$ garde le même dénominateur
$\circ$ additionne les numérateurs

III. Exemples

$\circ~\dfrac{3}{10} + \dfrac{4}{10} = \dfrac{7}{10}$

$\circ~\dfrac{45}{100} + \dfrac{30}{100} = \dfrac{75}{100}$

$\circ~\dfrac{7}{1000} + \dfrac{18}{1000} = \dfrac{25}{1000}$

IV. Lien avec les écritures décimales

$\circ~\dfrac{7}{10} = 0{,}7$

$\circ~\dfrac{75}{100} = 0{,}75$

$\circ~\dfrac{25}{1000} = 0{,}025$

On peut donc écrire :
$\circ~\dfrac{3}{10} + \dfrac{4}{10} = \dfrac{7}{10} = 0{,}7$

V. Et si la somme dépasse 1 ?

$\circ$ On peut écrire le résultat sous forme d’un entier + une fraction
Exemple :
$\circ~\dfrac{6}{10} + \dfrac{5}{10} = \dfrac{11}{10} = 1 + \dfrac{1}{10}$
$\circ$ ou bien en écriture décimale : $\dfrac{11}{10} = 1{,}1$

VI. À retenir

$\circ$ On peut additionner des fractions décimales sans changer le dénominateur
$\circ$ On peut exprimer le résultat en fraction ou en nombre décimal
$\circ$ Si la somme est supérieure à 1, on peut aussi l’écrire sous forme entière + fraction

Consignes :

1. Effectue l’addition de chaque paire de fractions.

2. Donne le résultat sous deux formes : fraction, puis écriture décimale.

$1.$ $\dfrac{4}{10} + \dfrac{5}{10} = \quad\quad\quad$ → $\quad\quad\quad$

$2.$ $\dfrac{20}{100} + \dfrac{35}{100} = \quad\quad\quad$ → $\quad\quad\quad$

$3.$ $\dfrac{3}{1000} + \dfrac{17}{1000} = \quad\quad\quad$ → $\quad\quad\quad$

$4.$ $\dfrac{60}{100} + \dfrac{70}{100} = \quad\quad\quad$ → $\quad\quad\quad$

$5.$ $\dfrac{9}{10} + \dfrac{4}{10} = \quad\quad\quad$ → $\quad\quad\quad$

Solution

$1.$ $\dfrac{4}{10} + \dfrac{5}{10} = \dfrac{9}{10} = 0{,}9$

$2.$ $\dfrac{20}{100} + \dfrac{35}{100} = \dfrac{55}{100} = 0{,}55$

$3.$ $\dfrac{3}{1000} + \dfrac{17}{1000} = \dfrac{20}{1000} = 0{,}020$

$4.$ $\dfrac{60}{100} + \dfrac{70}{100} = \dfrac{130}{100} = 1 + \dfrac{30}{100} = 1{,}30$

$5.$ $\dfrac{9}{10} + \dfrac{4}{10} = \dfrac{13}{10} = 1 + \dfrac{3}{10} = 1{,}3$