Volume molaire d’un gaz

Le volume molaire est le volume occupé par une mole de ­matière. Dans le cas de l’état gazeux, il ne dépend pas de la nature du gaz, mais seulement de sa température et de sa pression.

I. Un état physique de la matière : l’état gazeux

1)  Propriétés des trois états de la matière

2)  Une conséquence pour l’état gazeux

L’état gazeux étant le seul état dispersé, il se trouve que les molécules d’un gaz sont relativement éloignées les unes des autres. La distance qui sépare deux ­molécules étant nettement supérieure à la taille de ces molécules, le volume ­occupé par une mole de ce gaz ne dépend donc pas de la nature du gaz.

Exemple : le volume occupé par une mole de dihydrogène (H2 : petite molécule) sera le même que celui occupé par une mole de butane (C4H10 : molécule ­nette­ment plus grosse).

Loi d’Avogadro-Ampère : à pression et température fixées, une mole de gaz occupe un volume indépendant de la nature du gaz.

II. Définition du volume molaire d’un gaz

Le volume molaire Vm d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz :

Le volume molaire d’un gaz ne dépend donc pas de la nature du gaz, mais il ­dépend de la température et de la pression du gaz.

• Dans les conditions normales (0 °C et 101 325 Pa) : Vm = 22,4 L · mol⁻¹.

• Dans les conditions usuelles (20 °C et 101 325 Pa) : Vm = 24,1 L · mol⁻¹.

Peser un gaz est délicat. Le volume molaire permet facilement de déterminer la quantité de matière d’un gaz à partir de son volume.

Méthodes

1)  Calculer la quantité de matière d’un gaz par le volume molaire

Le méthane, de formule CH4, est un gaz dans les conditions usuelles de température et de pression. On l’utilise notamment comme combustible : c’est le constituant principal du « gaz naturel », utilisé dans nos cuisinières à gaz ou chaudières à gaz. Si une chaudière brûle 15 m³ de méthane, quelle quantité de matière de méthane a été consommée ? On fera l’hypothèse que cette combustion se fait dans les conditions usuelles de température et de pression.

Conseils

Utilisez le volume ­molaire d’un gaz dans les ­conditions usuelles.

Attention aux ­unités : 1 L = 1 dm³ et 1 m³ = 10³ dm³ = 10³ L.

Solution

On exprime le volume de gaz en litres :

V(CH4) = Vgaz = 15 m³ = 15 × 10³ L = 1,5 × 10⁴ L.

Dans les conditions usuelles, le volume molaire d’un gaz est : Vm = 24,1 L · mol⁻¹.

Vm=Vgazngaz donc ngaz=VgazVm soit n(CH4)=1,5×10424,1=6,2×102 mol.

2)  Déterminer le volume occupé par un gaz

L’air a une masse molaire de 29,0 g · mol⁻¹. À quel volume correspond un gramme d’air dans les conditions usuelles de température et de pression ?

Conseils

Procédez en deux étapes :

Étape 1. Trouvez la quantité de matière associée à la masse.

Étape 2. Utilisez le volume molaire d’un gaz dans les conditions usuelles pour ­déterminer le volume d’air.

Solution

Étape 1. On choisit d’écrire la masse d’air pour être en accord avec les trois chiffres significatifs de la masse molaire : m(air) = 1,00 g.

n(air)=m(air)M(air)=1,0029,0=3,45×10–2 mol.

Étape 2. Vm=Vgazngaz donc Vgaz = ngaz × Vm. Dans les conditions usuelles, le volume molaire d’un gaz est : Vm = 24,1 L · mol⁻¹. D’où :

V(air) = 3,45 × 10^–2× 24,1 = 0,831 L. Donc 1 g d’air occupe 831 mL dans les conditions usuelles de température et de pression.