Vitesse moyenne

I) Les points clés

La vitesse moyenne v est égale au quotient d'une distance d par la durée t du trajet : $v = \dfrac{d}{t}$

Si la distance est exprimée en kilomètres (km) et la durée en heures (h), alors la vitesse s'exprime en km/h. On note aussi $km · h^{-1}$.

Si la distance est donnée en mètres (m) et la durée en secondes (s), l'unité de la vitesse est le m/s ou $m · s^{-1}$.

Exemples : à la vitesse de 35 km/h, un véhicule parcourt 35 km en une heure. Si un oiseau parcourt 2 m en une seconde, alors sa vitesse moyenne est de 2 m/s.

Mots-clés

• Mouvement uniforme : C'est un mouvement à vitesse constante.
• Heure décimale : L'heure décimale est un nombre décimal exprimant une durée en heures. Par exemple, 1 h 30 min = 1,5 h.

II) Un peu de méthode

Déterminer la vitesse : $v = \dfrac{d}{t}$

Déterminer la distance : $d = v \times t$

Déterminer la durée : $t = \dfrac{d}{v}$

1) Déterminer une vitesse moyenne

Je connais la distance parcourue d = 135 km et la durée du trajet t = 1 h 12 min. Je peux déterminer la vitesse moyenne v, c'est-à-dire la distance parcourue en une heure.

1 h 12 min = 72 min : je divise 72 par 60, je trouve $72 = 1,2 \times 60$, donc 1 h 12 min = 1,2 h.

J’applique la formule $v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{135}{1,2} = 112,5$

La vitesse moyenne est de 112,5 km/h.

2) Utiliser la vitesse moyenne

Je connais la vitesse moyenne v = 75 km/h et la durée du trajet t = 2 h 42 min. J'écris la formule $d = v \times t$

Je convertis 2 h 42 min en heures décimales : 2 h 42 min = 162 min et $162 = 2,7 \times 60$, donc 2 h 42 min = 2,7 h. Je calcule la distance $d = 75 \times 2,7 = 202,5~km$

Je connais la vitesse moyenne v = 50 km/h et la distance parcourue d = 180 km.

J’écris la formule $t = \dfrac{d}{v}$

Je calcule la durée $t = \dfrac{180}{50} = 3,6~h$

Je convertis en heures et en minutes : $3,6 \times 60 = 216~min = 180~min + 36~min = 3~h~36~min$