Une transformation déjà rencontrée : la translation

Petit retour sur les translations qui ont été introduites en quatrième.

I. Translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$

Si je fais glisser le bateau 1 le long de la droite (d) de A vers B, j'obtiens le bateau 2. Ce glissement est appelé translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$.

II. Propriété

Par cette translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$, le point C a été transformé en le point D.

III. Un exemple

On cherche l'image de la figure 1 par la translation de vecteur $\overrightarrow{FG}$.

On peut se servir du quadrillage : la figure 1 doit se décaler de 4 carreaux vers la droite et de 1 carreau vers le haut simultanément.

IV. Propriétés de la translation

$\checkmark$ Une translation conserve l'alignement.

$\checkmark$ Une translation transforme un segment en un segment parallèle et de même longueur.

$\checkmark$ Une translation conserve les longueurs donc les aires.

$\checkmark$ Une translation conserve le parallélisme.

$\checkmark$ Une translation conserve les angles.

$\checkmark$ Une translation transforme un cercle en un cercle de même rayon.

$\checkmark$ Une translation conserve les aires.