I) Les points clés

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé, c'est-à-dire le nombre relatif de signe contraire.

Exemple : $12 - (-7) = 12 + 7 = 19$

$(-15) - (-12) = -15 + 12 = -3$

L'opposé de $-7$ se note $- (-7)$ , donc on a $- (-7) = 7$ .

II) Calculer des sommes algébriques

Pour calculer une somme algébrique, c'est-à-dire une succession d'additions et de soustractions de nombres relatifs, je dois suivre les quatre étapes suivantes.

1. Transformer les soustractions en additions de l'opposé

2. Regarder s'il y a des nombres opposés

3. Regrouper les nombres positifs entre eux et les nombres négatifs entre eux

4. Calculer en appliquant les règles d'addition des nombres relatifs

Mot-clé
Somme algébrique : Une somme algébrique est une succession d'additions et de soustractions de nombres relatifs.

Exemple : $A = (-15) - 12 + 9 - (-8) + 13 - (-15) - 11$

$A = (-15) + (-12) + 9 + (+8) + 13 + (+15) + (-11)$

Je peux retirer les nombres $15$ et $-15$ qui sont opposés.

$A = (-12) + 9 + 8 + 13 + (-11)$

$A = (-12) + (-11) + 9 + 8 + 13$

$A = (-23) + 30$

$A = 7$

Je peux aussi calculer sans parenthèses en transformant seulement les soustractions de nombres négatifs.

Exemple : $B = -20 + 13 - (-8) - 5 + 11 - 7 - (-6)$

$B = -20 + 13 + 8 - 5 + 11 - 7 + 6$

$B = -20 - 5 - 7 + 13 + 8 + 11 + 6$

$B = -32 + 38$

$B = 6$

Soustraire des nombres relatifs

I) Les points clés

II) Calculer des sommes algébriques