Soustraire des nombres relatifs

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I) Les points clés

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé, c'est-à-dire le nombre relatif de signe contraire.
Exemple : 12−(−7)=12+7=1912 - (-7) = 12 + 7 = 19
(−15)−(−12)=−15+12=−3(-15) - (-12) = -15 + 12 = -3
L'opposé de −7-7 se note −(−7)- (-7), donc on a −(−7)=7- (-7) = 7.

II) Calculer des sommes algébriques

Pour calculer une somme algébrique, c'est-à-dire une succession d'additions et de soustractions de nombres relatifs, je dois suivre les quatre étapes suivantes.
1. Transformer les soustractions en additions de l'opposé
2. Regarder s'il y a des nombres opposés
3. Regrouper les nombres positifs entre eux et les nombres négatifs entre eux
4. Calculer en appliquant les règles d'addition des nombres relatifs
Mot-clé
Somme algébrique : Une somme algébrique est une succession d'additions et de soustractions de nombres relatifs.
Exemple : A=(−15)−12+9−(−8)+13−(−15)−11A = (-15) - 12 + 9 - (-8) + 13 - (-15) - 11
A=(−15)+(−12)+9+(+8)+13+(+15)+(−11)A = (-15) + (-12) + 9 + (+8) + 13 + (+15) + (-11)
Je peux retirer les nombres 1515 et −15-15 qui sont opposés.
A = (-12) + 9 + 8 + 13 + (-11)
A = (-12) + (-11) + 9 + 8 + 13
A=(−23)+30A = (-23) + 30
A=7A = 7
Je peux aussi calculer sans parenthèses en transformant seulement les soustractions de nombres négatifs.
Exemple : B=−20+13−(−8)−5+11−7−(−6)B = -20 + 13 - (-8) - 5 + 11 - 7 - (-6)
B=−20+13+8−5+11−7+6B = -20 + 13 + 8 - 5 + 11 - 7 + 6
B=−20−5−7+13+8+11+6B = -20 - 5 - 7 + 13 + 8 + 11 + 6
B=−32+38B = -32 + 38
B=6B = 6
Leçon précédente
Additionner des nombres relatifs
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Additionner et soustraire des fractions