Additionner des nombres relatifs

I) Les points clés

Quand on additionne des nombres relatifs, on distingue deux cas.

Soit il s'agit d'une addition de deux nombres de même signe, et dans ce cas, on conserve le signe commun et on ajoute les valeurs.

Exemple : $(-5) + (-7) = (-12)$

$5,7 + 3,5 = 9,2$

Soit il s'agit d'une addition de deux nombres de signes contraires, et dans ce cas, on conserve le signe du nombre qui a la plus grande valeur. Puis, on soustrait la plus petite valeur à la plus grande.

Exemple : $(-5) + 7 = 2$

$(-5) + 3 = (-2)$

La somme de deux nombres opposés est égale à zéro.

Exemple : $(-27) + 27 = 0$

$12,9 + (-12,9) = 0$

Mot-clé

Valeur d'un nombre relatif : C'est le nombre sans le signe.

II) Additionner plusieurs nombres relatifs

$A = (-15) + 17 + 4,3 + (-5,2) + (-17) + 8$

Première étape : je regarde s'il y a des nombres opposés. Dans l'expression A, 17 et $(-17)$ sont des nombres opposés. Je peux donc les retirer du calcul puisque leur somme est égale à zéro.

$A = (-15) + 4,3 + (-5,2) + 8$

Deuxième étape : je regroupe les nombres positifs entre eux et les nombres négatifs entre eux.

$A = (-15) + (-5,2) + 4,3 + 8$

Troisième étape : je calcule en appliquant les règles données dans la partie Les points clés.

$A = (-15) + (-5,2) + 4,3 + 8$

$A = (-20,2) + 12,3$

$A = (-7,9)$

Je peux aussi appliquer cette méthode à des calculs écrits sans parenthèse, ce qui permet d'alléger l'expression.

$B = -25 + 13 - 7 + 9 - 4 + 8 - 13 + 25$

$B = - 7 - 4 + 9 + 8$

$B = -11 + 17$

$B = 6$