Réflexion et réfraction de la lumière

I. La réflexion

• 1^re loi. Les rayons réfléchi et incident sont dans le même plan, appelé plan d’incidence et défini par le rayon incident et la normale IN au point d’incidence $I$.
• 2^e loi. L’angle de réflexion $r$ entre le rayon réfléchi et la normale $IN$ est égal à l’angle d’incidence $i$ entre le rayon incident et la normale $IN$ : $\boxed{r=i}$. 

II. La réfraction

• La réfraction est le changement de direction subie par la lumière lorsqu’elle passe d’un milieu transparent à un autre milieu transparent.
• L’indice optique $n$ d’un milieu transparent est le rapport de la vitesse $c$ de la lumière dans le vide par la vitesse $v$ de la lumière dans le milieu considéré :

• 1^re loi. Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence défini par le rayon incident et la normale au point d’incidence à la surface de séparation entre les deux milieux.
• 2^e loi. Lorsque le rayon passe d’un milieu d’indice $n_1$ à un milieu d’indice $n_2$ , l’angle d’incidence $i_1$ et l’angle de réfraction $i_2$ sont liés par la relation : $\boxed{n_1 \times \sin ~i_1 = n_2 \times \sin ~i_2}$

Méthode1 - Comprendre la signification d’un indice optique

L’indice optique d’un verre ordinaire est $1,50$ .

a. Sans calcul, indiquer quelle information fournit cette valeur.

b. Quelle grandeur peut-on calculer à partir de cet indice optique ?

La calculer.

c. Quelle information qualitative peut-on tirer de la comparaison de l’indice optique du verre ordinaire avec celui de l’alcool qui vaut $1,36$ ?

Repère
Conseils

Utilisez la définition de l’indice optique d’un milieu transparent.

Solution

• a. $n_{verre}=1,50$ donc la lumière se propage $1,50$ fois moins vite dans ce milieu transparent que dans le vide ou dans l’air.
• b. On peut calculer la vitesse de propagation de la lumière dans le verre.
  $n=\dfrac{c}{v}$
  donc $v=\dfrac{c}{n}=\dfrac{3,0.10^8}{1,50}=2,0.10^8~m.s^{-1}$
• c. L’indice optique du verre est supérieur à l’indice optique de l’alcool donc la lumière se propage moins vite dans le verre que dans l’alcool.

Méthode 2 - Déterminer un angle de réfraction

Un faisceau laser est réfracté de l’air dans l’eau.

a. Compléter la figure ci-contre : indiquer le point d’incidence $I$ ; tracer la normale en $I$ à la surface de séparation entre l’air et l’eau ; repérer le rayon incident, le rayon réfracté, l’angle d’incidence $i_1$ et l’angle de réfraction $i_2$ .

b. L’indice optique de l’eau est $1,33$ et l’angle d’incidence mesure $60^o$ .

Déterminer la valeur de l’angle de réfraction.

Repère
Conseils

Appliquez les deux lois de Snell-Descartes pour la réfraction. Utilisez la fonction arcsin de la calculatrice ($Asn$ ou $sin^{-1}$ ) en définissant l’unité d’angle en degrés.

Solution

• a.

• b. $n_1 \times \sin ~i_1 = n_2 \times \sin ~i_2$
  avec $n_1=1,00$ (air), $n_2=1,33$ (eau) et $i_1=60^o$ .
  On obtient :
  $sin ~i_2 = \dfrac{n_1 \times \sin ~i_1}{n_2}$
  $\Leftrightarrow sin ~i_2 = \dfrac{1,00 \times \sin ~60^o}{1,33}=0,651$
  donc $i_2=40,6^o$ .