pH d’une solution

Le $pH$ d’une solution aqueuse est mesuré à l’aide d’un pH-mètre. Connaissant son $pH$, on peut qualifier une solution d’acide, basique ou neutre.

I. Définition et mesure du pH

Le pH, abréviation de « potentiel hydrogène », est un paramètre servant à définir si un milieu est acide ou basique. Il est lié à la concentration en ions oxonium $H_3O^+$ :

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Cette relation est équivalente à : $\dfrac{[H_3O^+]}{c^0}=10^{-pH}$.

À noter

L’échelle de $pH$ est comprise entre $0$ et $14$ à $25^oC$. Le $pH$ est une fonction décroissante de la concentration en $H_3O^+$.

Le $pH$ d’une solution aqueuse est mesuré à l’aide d’un pH-mètre, préalablement étalonné.

Au lycée, on mesure un $pH$, au mieux, à $0,05$ unité près. Une telle incertitude sur la mesure de $pH$ correspond à une incertitude relative élevée ; en conséquence toute concentration déduite d’une mesure de $pH$ devra être exprimée avec, au maximum, deux chiffres significatifs.

II. Solution neutre, acide ou basique

À $25^oC$, le $pH$ de l’eau pure est égal à $7,0$ soit : $[H_3O^+] = 1,0 \times 10^{-7}~mol.L^{-1}$.
La présence d’ions $H_3O^+$résulte de l’ionisation de quelques molécules d’eau par transfert d’un proton : c’est l’autoprotolyse de l’eau :

$2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + HO^-$

Une solution aqueuse est neutre si elle contient autant d’ions $H_3O^+$que l’eau pure à$25^oC$, acide si elle en contient plus ou basique si elle en contient moins.

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Méthode

Identifier une solution acide, neutre ou basique

On dispose d’une solution diluée de vinaigre blanc de concentration en ions oxonium

$[H_3O^+] = 5,0 \times 10^{-3}~mol.L^{-1}$et d’une solution d’eau de javel de pH = 10,9à$25^oC$.

1. Calculer le $pH$ de la solution

Solution

pH = - \log \left(\dfrac{[H_3O^+]}{c^0} \right) = - \log \left(\dfrac{5,0 \times 10^{-3}}{1,0} \right) = 2,3.

2. Déterminer l’incertitude sur la concentration en ion H₃O⁺

Le pH d’une solution aqueuse $S$, mesuré avec un pH-mètre, est pH = 8,90 \pm 0,05.

a. Déterminer un encadrement de la concentration en ions $H_3O^+$ avec $3$ chiffres significatifs. À partir de cet encadrement, déterminer la valeur de l’incertitude $U([H_3O^+])$.

b. Calculer l’incertitude relative et donner la concentration en ions $H_3O^+$sous la forme :

$[H_3O^+] \pm U([H_3O^+])$

Conseils

Attention, l’incertitude $U(G)$ ne peut être plus précise que la valeur $G$ déterminée.

Solution

a. 

8,85 < pH < 8,95

et $[H_3O^+]= c^0 \times 10^{-pH}$

donc $[H_3O^+]= 1,0 \times 10^{-8,90}=1,26 \times 10^{-9}~mol.L^{-1}$

b.

$\dfrac{U([H_3O^+])}{[H_3O^+]}= \dfrac{0,15 \times 10^{-9}}{1,26 \times 10^{-9}}=0,119=12 \%$