Concentration d’une solution

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Connaissant la densité et le titre massique d’une solution commerciale acide ou basique, on peut déterminer sa concentration en masse ou en quantité de matière.

I. Grandeurs caractéristiques d’une solution

La masse volumique ρ\rho d’une solution s’exprime (Nota : tenir le téléphone au format paysage au besoin) :6e9311bb-958e-48ce-82c7-de17a4f4ecfdLa masse volumique s’exprime souvent aussi en g.cm−3g.cm^{-3}.
À noter
Au cours d’un mélange il y a conservation de la masse mais pas des volumes !
La densité d’une solution d est un nombre sans unité permettant de comparer la masse d’un volume de solution à la masse du même volume d’eau (Nota : tenir le téléphone au format paysage au besoin) :
cf58e8b0-d534-4a3d-80f8-c7a759071ce2Il faut connaître : ρeau=1,0×103 kg.m−3=1,0 kg.L−1=1,0 g.cm−3\rho _{eau} = 1,0 \times 10^3 ~ kg.m^{-3} = 1,0 ~ kg.L^{-1}= 1,0 ~ g.cm^{-3}.
Le titre massique d’une solution tt est le rapport de la masse de soluté contenu dans un volume VV de solution sur la masse de ce volume VV de solution (Nota : tenir le téléphone au format paysage au besoin) :
ea8ada8a-4c22-4166-aa4f-ded34de3b558Le titre massique s’exprime souvent en pourcentage massique.

II. Déterminer la concentration en soluté

À partir d’une solution de titre massique et de densité fournis, on détermine la concentration en masse cc ou en quantité de matière CC :
c=msoluteˊVsolutionc= \dfrac{m_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}} en g.L−1g.L^{-1}.

ou
 
C=nsoluteˊVsolutionC= \dfrac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}} en mol⋅L−1mol\cdot L^{-1}.
 

Le titre massique tt permet d’exprimer la masse de soluté : msoluteˊ=t×msolutionm_{\text{soluté}} = t \times m_{\text{solution}}.
La densité dd permet de connaître la masse volumique de la solution ρsolution\rho _{\text{solution}}.
Connaissant ρsolution\rho _{\text{solution}}, on exprime la concentration en masse cc en fonction de tt et ρsolution\rho _{\text{solution}} :
c=msoluteˊVsolution=t×msolutionVsolutionc= \dfrac{m_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}=t\times \dfrac{m_{\text{solution}}}{V_{\text{solution}}}
soit : c=t×ρsolutionc = t \times \rho _{\text{solution}}.
En divisant la concentration en masse c par la masse molaire M du soluté, on détermine la concentration en quantité de matière car
nsoluteˊ=msoluteˊMsoluteˊn_{\text{soluté}}=\dfrac{m_{\text{soluté}}}{M_{\text{soluté}}}.
Méthode
Déterminer la concentration en soluté
On dispose d’une solution commerciale d’acide méthanoïque HCOOHHCOOH dont les caractéristiques sont les suivantes :
  • titre massique t = 0,82 (pourcentage massique = 82 \%) ;
  • densité d=1,18d=1,18 ;
  • masse molaire M(HCOOH) = 46 ~ g.mol^{-1}.
a. Vérifier que la concentration en quantité de matière de la solution commerciale en acide méthanoïque est C = 21 ~ mol.L^{-1}.

b. En déduire la concentration en masse.
Conseils
a. Exprimez littéralement les caractéristiques données (tt et dd).
Exprimez la concentration en quantité de matière en fonction de ces grandeurs connues.

b. Pour passer de la concentration en quantité de matière à la concentration en masse, il suffit de multiplier la concentration en quantité de matière par la masse molaire du soluté.
Solution

a. On cherche C=nacideVsolutionC=\dfrac{n_{\text{acide}}}{V_{\text{solution}}} et la quantité de matière est :
nacide=macideMaciden_{\text{acide}}=\dfrac{m_{\text{acide}}}{M_{\text{acide}}}

soit C=macideMacide×VsolutionC=\dfrac{m_{\text{acide}}}{M_{\text{acide}} \times V_{\text{solution}}}.
On peut exprimer macidem_{\text{acide}} à partir du titre massique :
t=macidemsolution⇔macide=t×msolutiont = \dfrac{m_{\text{acide}}}{m_{\text{solution}}} \Leftrightarrow m_{\text{acide}} = t \times m_{\text{solution}}.
Soit
C=t×msolutionMacide×VsolutionC=\dfrac{t \times m_{\text{solution}}}{M_{\text{acide}} \times V_{\text{solution}}}

Par définition, msolutionVsolution\dfrac{m_{\text{solution}}}{V_{\text{solution}}}n’est autre que la masse volumique de la solution.
On la connaît grâce à la densité :
d=ρsolutionρeaud=\dfrac{\rho _{\text{solution}}}{\rho _{\text{eau}}}
d’où ρsolution=d×ρeau\rho _{\text{solution}}=d\times \rho _{\text{eau}} avec ρeau=1,0.103 g.L−1\rho _{\text{eau}}= 1,0.10^3 ~ g.L^{-1}.
Finalement,
C=t×ρsolutionMacide=t×d×ρeauMacide=t×d×ρeauM(HCOOH)C=\dfrac{t \times \rho _{\text{solution}}}{M_{\text{acide}}} = \dfrac{t \times d\times \rho _{\text{eau}}}{M_{\text{acide}}}=\dfrac{t \times d\times \rho _{\text{eau}}}{M(HCOOH)}
Application numérique :
C=0,82×1,18×1,0.10346=21 mol.L−1C=\dfrac{0,82 \times 1,18 \times 1,0.10^3}{46}=21 ~ mol.L^{-1}

b. La concentration en masse vaut alors :
c=macideVsolution=nacide×MacideVsolution=C×Macide=C×M(HCOOH)c= \dfrac{m_{\text{acide}}}{V_{\text{solution}}}=\dfrac{n_{\text{acide}}\times M_{\text{acide}}}{V_{\text{solution}}}=C\times M_{\text{acide}}= C \times M(HCOOH).
Application numérique :
 
c=9,7.102 g.L−1c=9,7.10^2 ~ g.L^{-1}
Leçon suivante
pH d’une solution