Les notions de champ et de force sont intimement liées. C’est le cas pour le champ électrostatique qui détermine en chaque point de l’espace la force électrostatique que subit une charge électrique.
I. Notions de champ et ligne de champ
Un champ est une grandeur physique mesurable associée à chaque point de l’espace considéré. :
- Si la grandeur physique est définie par un nombre, alors le champ est scalaire ;
- Si la grandeur physique est définie par un vecteur c’est-à-dire par trois informations (direction, sens et valeur), alors le champ est vectoriel.
Une ligne de champ vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ et orientée par une flèche dans le même sens que celui du champ.
Pour une charge négative, les lignes de champs pointent vers la charge. Pour une charge positive, les lignes de champs « fuient » la charge.
II. Expression vectorielle du champ électrostatique
Soit la force électrostatique→Fsubit par un corps immobile portant une chargeqet placé à proximité d’autres corps chargés électriquement. En chaque point, la relation entre le vecteur champ électrostatiqueEet la force électrostatiqueFsubie par un corps de chargeqest :
E=→Fq
ou
→F=q→E
Une charge ponctuelleqA, placée enAest la source d’un champ électrostatique→Eau pointB(où se trouve une chargeqB) situé à une distanceAB. Les caractéristiques du vecteur champ électrostatique→Esont les suivantes.
- Sa direction est celle de la force subie par le corps chargé.
- Son sens est celui de la force subie par le corps chargé siqAest positive, de sens opposé siqAest négatif.
- Sa norme (ou valeur) exprimée en N.C−1est :
À noterCaractériser un champ signifie donner sa direction, son sens et sa valeur en tout point de l’espace.
Méthodes
1) Analyser des lignes de champ électrostatique
Un condensateur plan est formé de deux plaques conductrices planes et parallèles, appelées armatures, proches l’une de l’autre, et séparées par un isolant. Les lignes de champ entre les armatures d’un condensateur plan sont représentées en vert sur le schéma ci-contre.
L’expression du champ électrostatique au sein du condensateur plan est :
E=Ud
oùUest la tension électrique entre les armatures etdla distance entre les armatures.
Caractériser le champ électrostatique→Equi règne dans le condensateur plan.
Solution
Les lignes de champ électrostatique sont des droites parallèles entre elles, de même orientation, donc le vecteur→Ea la même direction (perpendiculaire aux armatures) et le même sens (de l’armature chargée positivement vers l’armature chargée négativement).
L’expression du champ électrostatique estE=Ud, c’est-à-dire queEa une valeur constante.
Ainsi le champ électrostatique →Eest uniforme (même direction, même sens et même valeur en tout point).
2) Déterminer une autre unité pour le champ électrostatique
L’expression du champ électrostatique au sein du condensateur plan est E=Ud où Uest la tension électrique entre les armatures etdla distance entre les armatures.
Déterminer une autre unité possible que leN.C−1pourE.
ConseilsRappelez les unités de la tension et de la distance dans le système international.
Solution
Dans le système international, commeUest une tension électrique, elle s’exprime en volts (V) et commedest une distance, elle s’exprime en mètres (m).
Or E=Ud, doncEs’exprime aussi enV.m−1.
