Les notions de champ et de force sont intimement liées. C’est le cas pour le champ électrostatique qui détermine en chaque point de l’espace la force électrostatique que subit une charge électrique.
I. Notions de champ et ligne de champ
Un champ est une grandeur physique mesurable associée à chaque point de l’espace considéré. :
- Si la grandeur physique est définie par un nombre, alors le champ est scalaire ;
- Si la grandeur physique est définie par un vecteur c’est-à-dire par trois informations (direction, sens et valeur), alors le champ est vectoriel.
Une ligne de champ vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ et orientée par une flèche dans le même sens que celui du champ.
Pour une charge négative, les lignes de champs pointent vers la charge. Pour une charge positive, les lignes de champs « fuient » la charge.
II. Expression vectorielle du champ électrostatique
Soit la force électrostatiquesubit par un corps immobile portant une chargeet placé à proximité d’autres corps chargés électriquement. En chaque point, la relation entre le vecteur champ électrostatiqueet la force électrostatiquesubie par un corps de chargeest :
ou
Une charge ponctuelle, placée enest la source d’un champ électrostatiqueau point(où se trouve une charge) situé à une distance. Les caractéristiques du vecteur champ électrostatiquesont les suivantes.
- Sa direction est celle de la force subie par le corps chargé.
- Son sens est celui de la force subie par le corps chargé siest positive, de sens opposé siest négatif.
- Sa norme (ou valeur) exprimée en est :
À noterCaractériser un champ signifie donner sa direction, son sens et sa valeur en tout point de l’espace.
Méthodes
1) Analyser des lignes de champ électrostatique
Un condensateur plan est formé de deux plaques conductrices planes et parallèles, appelées armatures, proches l’une de l’autre, et séparées par un isolant. Les lignes de champ entre les armatures d’un condensateur plan sont représentées en vert sur le schéma ci-contre.
L’expression du champ électrostatique au sein du condensateur plan est :
oùest la tension électrique entre les armatures etla distance entre les armatures.
Caractériser le champ électrostatiquequi règne dans le condensateur plan.
Solution
Les lignes de champ électrostatique sont des droites parallèles entre elles, de même orientation, donc le vecteura la même direction (perpendiculaire aux armatures) et le même sens (de l’armature chargée positivement vers l’armature chargée négativement).
L’expression du champ électrostatique est, c’est-à-dire quea une valeur constante.
Ainsi le champ électrostatique est uniforme (même direction, même sens et même valeur en tout point).
2) Déterminer une autre unité pour le champ électrostatique
L’expression du champ électrostatique au sein du condensateur plan est où est la tension électrique entre les armatures etla distance entre les armatures.
Déterminer une autre unité possible que lepour.
ConseilsRappelez les unités de la tension et de la distance dans le système international.
Solution
Dans le système international, commeest une tension électrique, elle s’exprime en volts () et commeest une distance, elle s’exprime en mètres ().
Or , doncs’exprime aussi en.