Mettre un problème en équation

I. Un exemple de mise en équation

Paul a pensé à un nombre, il le multiplie par 4, il soustrait 5 au résultat et il a trouvé trouvé 7.
Quel est le nombre auquel Paul a pensé ?

Je choisis d'appeler $y$le nombre auquel Paul a pensé. Cela correspond au choix de l'inconnue.

Je fais une mise en équation :
Paul a pensé à un nombre : $y$
Il le multiplie par 4 : il obtient $4y$
Il a soustrait 5 au résultat : il obtient $4y - 5$
Comme il a trouvé 7, c'est que : $4y - 5 = 7$

Je résous l'équation :
$4y - 5 = 7$
$4y = 7 + 5$
$4y = 12$
$y = \dfrac{12}{4}$
$y = 3$

Vérification :

Si Paul pense au nombre $3$, il le multiplie par $4$, il obtient $12$, puis il retranche $5$ et trouve donc bien $7$.

Conclusion :
Le nombre auquel Paul a pensé est 3.

II. Méthode générale de mise en équation d'un problème

$\checkmark$ Je choisis une inconnue si celle-ci n'est pas indiquée dans l'énoncé.

$\checkmark$ Je réalise une mise en équation.

$\checkmark$ Je résous l'équation.

$\checkmark$ Je vérifie la cohérence du résultat.

$\checkmark$ Je conclus.