Légende de la leçon
Vert : définitions
I. Le circuit électrique
1) Définitions
Un circuit électrique est composé de dipôles reliés entre eux par des fils électriques. Il comporte :
- un générateur qui fournit l’énergie électrique au circuit ;
- un ou plusieurs récepteurs qui reçoivent de l’énergie électrique du générateur. Ils peuvent être de différentes natures : conducteur ohmique, moteur, électrolyseur, etc.
2) Les symboles des dipôles les plus importants
3) Le circuit électrique en série
Schéma d’un circuit électrique en série
Chaque dipôle est relié directement à un autre dipôle par un fil électrique. Les schémas électriques de ces circuits sont simples.
Pour réaliser correctement un montage électrique en série à partir d’un schéma, il faut placer les dipôles dans le même ordre et à la même place que sur le schéma, puis les connecter avec des fils électriques.
4) Le circuit électrique en dérivation
Schéma d’un circuit électrique en dérivation
Dans un circuit en dérivation, il y a présence de plusieurs nœuds. Un nœud est un point du circuit où convergent au moins 3 fils électriques. Les points A et B sont des nœuds. Une branche est une portion du circuit comprise entre 2 nœuds.
Pour réaliser correctement un montage électrique en dérivation à partir d’un schéma, il faut d’abord réaliser un circuit en série comportant le générateur et la résistance. On ajoute ensuite les dérivations, ici le moteur. On fait de même avec les appareils de mesure placés en dérivation (voltmètre, oscilloscope, systèmes d’expérimentation par ordinateur).
II. La tension électrique
1) Rappels
a) Définition
La tension électrique s’exprime en volt de symbole V.
La tension électrique UAB entre deux points A et B est une grandeur algébrique.
La tension UAB est représentée sur le schéma par une flèche allant de B vers A.
b) La mesure avec un voltmètre
Pour mesurer la tension électrique UAB, on utilise un voltmètre placé en dérivation du dipôle AB : la borne « V » du voltmètre est connectée en A et la borne « com » est connectée en B.
Remarque
Il faut bien prêter attention au branchement des appareils de mesure, sinon ils risquent d’être dégradés.
La tension UBA entre le point B et le point A est l’opposé de la tension UAB. UBA = –UAB.
La tension aux bornes d’un fil électrique est toujours nulle.
Si l’on branche le voltmètre à l’envers, on mesure une tension opposée.
Le voltmètre mesure la tension efficace. Il faut choisir au départ le calibre le plus grand pour ne pas abimer l’appareil de mesure.
2) La loi des mailles
Dans un circuit électrique, une maille est un chemin permettant aux électrons libres de se déplacer et d’effectuer un tour complet (c’est-à-dire de partir d’un point et de pouvoir y revenir).
Dans un circuit en série, il n’y a qu’une seule maille, alors qu’on en trouve plusieurs dans les circuits en dérivation.
Dans une maille, la somme algébrique des tensions est nulle. On peut écrire ici : U1 + U2 + U3 – U4 = 0, soit UAB + UBC + UCD – UAD = 0.
Exemple
Si U1 = UAB = 3,0 V, U2 = UBC = 5,0 V et U3 = UCD = 2,0 V alors U4 = U1 + U2 + U3 = 10 V.
Cette relation permet de trouver facilement une tension inconnue dans un circuit.
III. L’intensité du courant électrique
1) Rappels
On utilise le sens conventionnel du courant pour orienter un circuit : le courant parcourt le circuit, à l’extérieur du générateur, de la borne positive à la borne négative.
L’intensité du courant s’exprime en ampère de symbole A.
L’intensité du courant électrique se mesure à l’aide d’un ampèremètre, branché en série dans le circuit.
La borne « A » de l’ampèremètre est branchée du côté où arrive le courant électrique pour avoir une indication positive. Si la valeur lue est négative, c’est que le courant traverse l’ampèremètre de la borne « com » à la borne « A ».
L’intensité du courant a la même valeur en tout point d’un circuit en série ou d’une branche.
2) Le circuit comportant des dérivations : la loi des nœuds
La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent.
On peut écrire pour le nœud ci-contre : I1 + I4 = I2 + I3.
IV. Le transfert d’énergie
1) La convention récepteur
Pour un récepteur, si l’intensité du courant I est positive lorsqu’il circule de A vers B, alors la tension UAB est aussi positive.
Il faut donc flécher I et UAB en sens opposés. Inversement, si l’intensité I est négative, alors la tension UAB l’est aussi.
2) La convention générateur
Le courant I et la tension ont le même signe pour un générateur comme sur le schéma ci-contre. Si l’intensité délivrée est positive, alors la tension l’est aussi.
3) L’énergie électrique Wél
L’énergie électrique Wél reçue ou fournie, dans le cas d’un dipôle AB traversé par une intensité I et soumis à une tension UAB pendant une durée ∆t, est :
Un générateur délivre une énergie Wg qui est la somme des énergies reçues par les dipôles récepteurs du circuit.
Exemple
Un dipôle AB traversé par un courant I = 2,5 mA de A vers B, est soumis à une tension UAB = 12 V. L’énergie électrique reçue par ce dipôle pendant une durée ∆t = 8 minutes est calculée directement avec la formule précédente : Wél = UAB × I × ∆t.
Il faut exprimer les grandeurs intervenant avec la bonne unité :
UAB = 12 V, I = 2,5 mA = 2,5×10–3 A et ∆t = 8 minutes = 480 s.
Ainsi, Wél = 12 × 2,5 × 10–3 × 480 = 14 J. Ce dipôle AB a reçu une énergie égale à 14 J du générateur.
4) La puissance électrique reçue Pél
La puissance électrique Pél reçue ou délivrée par un dipôle est le rapport :
Cette formule peut s’exprimer aussi autrement, car Wél = UAB × I × ∆t. Si on divise cette expression par ∆t, on trouve alors : Pél = UAB × I.
Cette relation est aussi valable pour les appareils ménagers utilisant la tension du réseau EDF. L’unité d’énergie utilisée par les fournisseurs d’énergie n’est pas le joule mais le kilowatt-heure (kW.h). C’est l’énergie consommée par un appareil ayant une puissance de 1 kilowatt durant 1 heure.
Exemple
Avec l’exemple précédent, le dipôle AB reçoit donc une puissance Pél = 12 × 2,5 ×10–3 = 0,030 W.
La puissance électrique optimale d’utilisation d’un récepteur (appelée aussi « puissance nominale ») est souvent indiquée sur les dipôles. Elle permet d’avoir une idée de la rapidité du transfert d’énergie électrique.
La puissance fournie par le générateur est la somme des puissances consommées par les récepteurs.
Exemple
Un appareil électrique ayant une puissance P = 800 W fonctionne durant 2 heures. Cet appareil va donc consommer une énergie E = P × ∆t, avec P = 800 W et ∆t = 2 heures, donc E = 800 × 2 = 1 600 W.h = 1,6 kW.h.
Si on veut exprimer cette énergie en joule, il suffit de convertir la durée ∆t en seconde (1 h = 3 600 s) et la puissance en watt (1 kW = 1 000 W). Ainsi, 1 kW.h = 1 000 × 3 600 = 3,6 × 106 J.
5) Les conducteurs ohmiques
Un conducteur ohmique est un dipôle vérifiant la loi d’Ohm. La tension à ses bornes est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse.
Un conducteur ohmique est un convertisseur d’énergie, qui transforme toute l’énergie électrique qu’il reçoit en énergie thermique par effet Joule (effet thermique se manifestant dans les conducteurs ohmiques et dans tous ceux comportant une résistance interne).
L’énergie électrique reçue par le conducteur ohmique est Wél = UAB × I × ∆t, or pour ce dipôle UAB = R × I, donc : Wél = R × I2 × ∆t.
La puissance électrique reçue est alors : Pél = R × I2.
Remarque
L’effet Joule a de multiples applications : chauffages électriques, lampes à incandescence, fusibles, etc., mais aussi des effets gênants comme l’échauffement des circuits, les pertes d’énergie dans les lignes, la destruction de composants en raison de l’augmentation de la température, etc.
V. Différents générateurs électriques
1) Les sources idéales de tension
Un générateur idéal de tension délivre une tension indépendante de l’intensité électrique débitée. Sa caractéristique est représentée ci-contre :
2) La quantité d’électricité Q
La quantité d’électricité Q reçue ou délivrée est liée à l’intensité du courant I et à la durée Δt :
Cette quantité d’électricité apparaît sur les accumulateurs sous la forme A.h. Des accumulateurs AA disposent de quantité d’électricité de l’ordre de 2,5 A.h, alors qu’une batterie de voiture atteint 100 A.h.
L’énergie disponible Wél (en joule) dans une pile ou un accumulateur dépend de la tension à vide U (en volt). Elle s’exprime par Wél = U ×I × ∆t. Or Q = I × Δt, donc Wél = Q × U.
Cette énergie disponible est aussi indiquée sur les batteries de voitures en W.h, par exemple 90 W.h. Elle permet une durée de fonctionnement dépendant des caractéristiques du récepteur.
Exemple
Un accumulateur ayant une énergie de 50 W.h permettra d’alimenter une ampoule à LED de puissance nominale P = 5,0 W pendant une durée Δt = 10 h, alors qu’une ampoule à filament de puissance P = 50,0 W ne pourrait fonctionner que durant une durée Δt = 1,0 h.
3) Les panneaux photovoltaïques
Les panneaux photovoltaïques sont des convertisseurs d’énergie, transformant l’énergie lumineuse en énergie électrique et en énergie thermique.
Il est possible de mesurer les caractéristiques d’une cellule photovoltaïque, en la plaçant comme un générateur de tension et en l’éclairant par une source de lumière blanche. La distance entre la cellule et la lampe, ainsi que l’orientation de la cellule sont fixées afin d’avoir toujours le même éclairement E (mesuré avec un luxmètre).
La résistance variable permet de faire varier l’intensité I (mesurée avec un ampèremètre). Le voltmètre placé en dérivation mesure la valeur de la tension U aux bornes de la cellule.
On obtient alors le graphe de l’intensité I en fonction de la tension U.
On peut alors calculer la puissance P = U × I et tracer le graphe P en fonction de la tension U.
On remarque que la puissance est maximale pour un couple de valeur U et I.
