Factoriser avec un facteur commun

Factorisons les expressions suivantes :

$A=3xy-6y\hspace{30pt}3y \text{ est le facteur commun}$

$A={\boxed{3y}}\times x-2\times{\boxed{3y}}$

$A=3y(x-2)$

$\text{B} = (x - 1)(x + 2) + (x - 1)(x + 3) \hspace{30pt} (x - 1)$ est le facteur commun

$\text{B} = \boxed{(x - 1)}(x + 2) + \boxed{(x - 1)}(x + 3)$
$\text{B} = (x - 1)[(x + 2) + (x + 3)]$
$\text{B} = (x - 1)(x + 2 + x + 3)$
$\text{B} = (x - 1)(2x + 5)$

$\text{C} = (5x + 3)(2x - 1) - (5x + 3)^2 \hspace{30pt} (5x + 3)$ est le facteur commun

$\text{C} = \boxed{(5x + 3)}(2x - 1) - \boxed{(5x + 3)}(5x + 3)$
$\text{C} = (5x + 3)[(2x - 1) - (5x + 3)]$
$\text{C} = (5x + 3)(2x - 1 - 5x - 3)$
$\text{C} = (5x + 3)(-3x - 4)$

$\text{D} = (7x + 6)(3x - 5) - (3x - 5) \hspace{30pt} (3x - 5)$ est le facteur commun

$\text{D} = (7x + 6)\boxed{(3x - 5)} - \boxed{(3x - 5)} \times 1$
$\text{D} = (3x - 5)[(7x + 6) - 1]$
$\text{D} = (3x - 5)(7x + 6 - 1)$
$\text{D} = (3x - 5)(7x + 5)$

$E=15x^3z+3xz\hspace{30pt} 3xz\text{ est le facteur commun}$

$E={\boxed{3xz}}\times 5x^2+{\boxed{3xz}}\times 1$

$E=3xz(5x^2+1)$