Des durées

I. Durée

Définition :

Une durée mesure le temps qui s’écoule entre un début et une fin. Par exemple, le temps que tu passes à faire tes devoirs ou le temps nécessaire pour aller de la maison à l’école.

II. Unités

L'unité de base de la durée utilisée en sciences est la seconde (s).

Contrairement au mètre et au gramme, on n'utilise pas de préfixe pour exprimer les unités multiples, mais un système sexagésimal (de base 60).

$\checkmark$ 1 minute = 60 secondes

$\checkmark$ 1 heure = 60 minutes = 3600 secondes.

Pour les petites durées, on peut utiliser le préfixe diviseur milli :

$\checkmark$ 1 ms = 1 milliseconde = 0,001 s.

On dit dixièmes de seconde et centièmes de seconde plutôt que déci et centiseconde.

III. Conversion entre les unités

Pour passer d’une unité à une autre, il suffit de multiplier ou diviser :
$\circ$ Pour convertir des heures en minutes, on multiplie par $60$.

Exemple : $2$h $= 2 \times 60 = 120$min
$\circ$ Pour convertir des minutes en secondes, on multiplie par $60$.

Exemple :$5$min $= 5 \times 60 = 300$ s
$\circ$ Pour convertir des minutes en heures, on divise par $60$.

Exemple : $90$min $= 90 \div 60 = 1,5$ h

IV. Additions et soustractions de durées

Quand on additionne ou on soustrait des durées, il est souvent plus facile de tout convertir dans la même unité avant de faire le calcul.

$\circ$ Addition d’heures et de minutes

Exemple : $2h35min + 1h20min$
$\circ$ On additionne d’abord les minutes : $35min + 20min = 55min$
$\circ$ On additionne ensuite les heures : $2h + 1h = 3h$
$\circ$ On obtient au total $3h55~min$

$\circ$ Soustraction d’heures et de minutes

Exemple : Calculer $3h20min - 1h45min$

$\circ$ 1^re méthode : On peut commencer par convertir en minutes si cela aide :

$3h20min = 3 \times 60 + 20 = 180 + 20 = 200min$

$1h45min = 1 \times 60 + 45 = 60 + 45 = 105min$

$\circ$ Soustraction : $200min - 105min = 95min$
$\circ$ On reconvertit en heures et minutes : $95min = 1h35~min$.

Exemple : calculer $3h20min - 1h45min$
$\circ$ 2^e méthode : comme je ne peux pas retrancher 45 de 20, je décide de convertir 1h en 60 min. Au lieu de 3 h j'obtiens 2h, mais au lieu de 20 min, j'obtiens 60 min, et maintenant je peux effectuer la soustraction.

V. Exemples d’application

$\circ$ Exemple 1 : Calculer la durée totale d’un trajet aller et retour.

Trajet aller : $1h15~min$.

Trajet retour : $1h10~min$.

Durée totale : $1h15min + 1h10min = 2h25~min$.

$\circ$ Exemple 2 : Combien de minutes s’écoulent en $2h10min$ ?

Conversion : $2h = 2 \times 60 = 120min$.

On ajoute les $10min$ : $120min + 10min = 130min$.

VI. À retenir