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Définitions et généralités : vocabulaire sur les suites

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Définitions :

1. Une suite (un) est majorée par un réel M lorsque, pour tout entier naturel n, unM.
On dit que M est un majorant de (un).

2. Une suite (un) est minorée par un réel m lorsque, pour tout entier naturel n, unm.
On dit que m est un minorant de (un).

3. Une suite (un) est bornée lorsqu’elle est à la fois majorée et minorée.

Exemple :
La suite (un) définie, pour tout entier naturel n, par un=cosn vérifie, pour tout entier naturel n :
1un1.
Elle est donc minorée par 1 (mais également par 2 ou 7) et majorée par 1 (mais aussi par 24 ou 5).
Ainsi, (un) est bornée.

En particulier : un1.