I) Les points clés
1) Triangles
Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.
Cas des triangles particuliers :
- Si un triangle est rectangle, alors ses deux angles aigus sont complémentaires.
- Si un triangle est isocèle, alors ses deux angles à la base sont égaux.
- Si un triangle est équilatéral, alors ses trois angles sont égaux et mesurent 60°.
2) Triangles égaux
Deux triangles égaux sont deux triangles dont les côtés respectifs sont deux à deux de même longueur.
Exemple : les deux triangles ABC et EFG sont tels que AB = EF ; AC = EG et BC = FG. Donc, ces deux triangles ABC et EFG sont deux triangles égaux.
Si deux triangles sont égaux, alors leurs angles respectifs sont deux à deux de même mesure.
Exemple : dans le cas des triangles égaux ABC et EFG, on a ; ; .
Mots-clés
Base d'un triangle isocèle : La base d'un triangle isocèle est le côté opposé au sommet principal (sommet où se croisent les deux côtés de même longueur).
Angles de sommets opposés : Dans un quadrilatère, deux angles ayant pour sommets respectifs les extrémités d'une même diagonale sont appelés angles de sommets opposés.
3) Parallélogrammes
II) Démontrer l'existence d'un parallélogramme
Je peux utiliser l'une des trois propriétés suivantes.
1. Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme.
2. Si un quadrilatère non croisé a deux côtés parallèles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
3. Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu, alors c'est un parallélogramme.
