Pourcentages et échelles

I) Les points clés

1) Pourcentage

Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité où on étudie des comparaisons à 100.

2) Échelle

Les longueurs sur une carte ou un dessin sont proportionnelles aux longueurs réelles. Le coefficient de proportionnalité est l'échelle e :  $e = \dfrac{longueur~sur~le~dessin}{longueur~réelle}$

Si e > 1, le dessin est un agrandissement. Si e < 1, le dessin est une réduction.

II) Un peu de méthode

1) Appliquer un pourcentage

Pendant les soldes, un magasin solde ses articles à 20 %. Combien coûte un pull dont le prix initial était de 40 € ?

1. Je calcule la remise sur le prix : $40 \times \dfrac{20}{100} = 8$

2. Le prix du pull baisse de 8 €, il revient donc à 32 € ($40 - 8$).

Mot-clé

Prendre 15 % d'une quantité, c'est multiplier cette quantité par 15 %.

2) Calculer un pourcentage

Parmi les 35 élèves d'une classe, 14 sont des filles. Quel est le pourcentage de filles ?

1. Je dresse un tableau de proportionnalité.

2. Je calcule le coefficient de proportionnalité : $\dfrac{14}{35} = 0,4$

3. Je calcule la quatrième proportionnelle : $100 \times 0,4 = 40$, donc 40 % des élèves sont des filles.

Pour calculer un pourcentage rapidement, n'hésite pas à utiliser notre outil !

3) Utiliser une échelle

La distance réelle entre deux villes est de 42 km. Quelle distance les séparent sur une carte routière à l'échelle $\dfrac{1}{300~000}$ ?

$4~200~000 \times \dfrac{1}{300~000} = 14$, donc, sur la carte, la distance est de 14 cm.