Les lois de l'optique
A) La réflexion
La réflexion désigne l’un des phénomènes qui intervient lors de l’incidence de la lumière sur un matériau : la part de la lumière qui n’est ni absorbée, ni transmise, est dite réfléchie.
Définitions
Dioptre : surface séparant deux milieux transparents.
Normale (N) : droite perpendiculaire au dioptre, passant par le point d’incidence A sur le schéma.
Angle d’incidence : angle entre le rayon incident et la normale (N).
Angle de réflexion : angle entre le rayon réfléchi et la normale (N).
Le rayon incident, la normale et le rayon réfléchi sont dans le même plan d’incidence.
L’angle d’incidence et l’angle de réflexion sont égaux.
B) La réfraction
Lorsque le rayon lumineux passe d’un milieu transparent 1 à un milieu transparent 2 (de l’air à l’eau, par exemple), il est dévié : ce phénomène est appelé réfraction.
Définition
Angle de réfraction : angle entre le rayon réfracté et la normale (N).
Le rayon incident, la normale et le rayon réfracté sont dans le même plan d’incidence.
La valeur de l’angle de réfraction dépend de l’indice de réfraction n de chaque milieu. La formule pour calculer cet indice est :
On compare l’indice de réfraction n2 du second milieu avec l’indice de réfraction n1 du premier milieu. Deux possibilités :
n2 > n1 : le rayon réfracté se rapproche de la normale quand il passe d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent ;
n2 < n1 : le rayon réfracté s’éloigne de la normale s’il passe d’un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent.
La relation de Snell-Descartes liant les indices de réfraction n1 et n2 et les angles d’incidence 1 et de réfraction 2 s’écrit :
n1 × sin 1 = n2 × sin 2.
C) La réfraction totale
Lorsque n2 < n1, si la valeur de l’angle d’incidence augmente, l’angle de réfraction tend vers 90°.
Lorsque l’angle de réfraction atteint et dépasse 90°, le rayon réfracté disparait et il y a réfraction totale. L’angle d’incidence est alors appelé « angle limite ». Il est noté λ et se calcule avec la formule suivante :
sin λ= .
La lumière blanche
A) La dispersion
Un rayon de lumière blanche est la superposition de plusieurs rayonnements (ou radiations) de fréquences différentes : c’est une lumière polychromatique.
Cette propriété est rendue visible lorsque la lumière blanche passe dans un prisme : la lumière est déviée et le faisceau qui émerge du prisme est étalé et présente différentes couleurs allant du rouge au violet. Ce phénomène est appelé dispersion.
L’ensemble des couleurs obtenues constitue le spectre de la lumière blanche.
Remarque
Il existe d’autres types de spectre :
– spectre d’une lampe au néon
– spectre d’une lampe au sodium
B) La longueur d’onde
Un rayon monochromatique (ou radiation), c’est-à-dire d’une seule couleur, est caractérisé par sa fréquence f, exprimée en hertz (Hz), et par sa longueur d’onde λ, exprimée en mètre (m).
La relation entre la longueur d’onde et la fréquence d’un rayonnement lumineux est :
Spectre des rayons lumineux en fonction de l’onde et la fréquence
C) La santé
Les rayons du soleil sont composés de particules de longueurs d’onde différentes, dont certaines sont invisibles : les rayons ultraviolets (UV) et les rayons infrarouges (IR). Chacun d’eux pénètre plus ou moins la peau.
Les synthèses des couleurs
A) La synthèse additive
On réalise l’expérience suivante : on fait converger les faisceaux de 3 projecteurs projetant respectivement de la lumière rouge, de la lumière bleue et de la lumière verte. On constate que la lumière obtenue est blanche.
Cette superposition de radiations lumineuses s’appelle la synthèse additive.
Exemple
Technologies utilisant la synthèse additive : projecteur de scène, écran de téléphone portable.
Les couleurs rouge, vert et bleu, à partir desquelles on obtient la lumière blanche, sont appelées couleurs primaires.
Les couleurs jaune, cyan et magenta, obtenues en mélangeant deux à deux les couleurs primaires, sont appelées couleurs secondaires.
Les couleurs complémentaires créent du blanc lorsqu’elles sont combinées :
bleu et jaune ;
rouge et cyan ;
vert et magenta.
Remarque
En numérique, les couleurs obtenues par synthèse additive sont appelées couleurs RVB (pour rouge, vert-bleu). Elles sont codées de 0 à 255 : 0-0-0 donne du noir, 255-255-255 du blanc, chaque nombre correspondant à une intensité possible de chacune des 3 couleurs primaires. Il y a donc 2563 possibilités, soit 16 777 216 combinaisons.
B) L’œil
Modèle simplifié de l’œil
La lumière arrive sur la rétine de l’œil, tapissée de batônnets et de cônes : ces derniers sont sensibles aux longueurs d’onde du rouge, du vert et du bleu. Le cerveau réalise donc une synthèse additive des couleurs.
C) La synthèse soustractive
C’est le principe qui régente le mélange de pigments colorés en peinture. Le terme soustractif vient du fait qu’un objet coloré absorbe une partie de la lumière incidente. En affaiblissant certaines parties du spectre lumineux, les colorants déterminent ainsi la couleur résultante.
ExempleTechnologies utilisant la synthèse soustractive : photographie argentique en couleurs, imprimante en couleurs.
Les couleurs primaires sont alors le jaune, le cyan et le magenta.
Les couleurs secondaires, obtenues en mélangeant deux à deux les couleurs primaires, sont le rouge, le vert et le bleu.
Les couleurs complémentaires créent du noir lorsqu’elles sont combinées. Les paires de couleurs complémentaires sont les mêmes que dans la synthèse additive.
D) Les filtres colorés
Un filtre coloré laisse passer la lumière correspondant à sa couleur.
Exemples
Un filtre magenta laisse passer la lumière magenta, qui est une combinaison de lumières rouge et bleue, mais absorbe les autres lumières (essentiellement les lumières vertes). Par conséquent, s’il reçoit une lumière verte, alors il l’absorbe et ne transmet aucune lumière
De même, un filtre rouge laisse passer la lumière rouge mais absorbe toutes les autres lumières colorées, etc.
Un objet coloré agit comme un filtre : il réfléchit la lumière correspondant à sa couleur et absorbe les autres. La couleur d’un objet dépend donc de l’éclairage.
Exemple
Soit un objet qui apparaît jaune lorsqu’il est éclairé en lumière blanche : cela signifie qu’il réfléchit les lumières rouge et verte et absorbe la lumière bleue.
Sous une lumière magenta, cet objet semble rouge, car la lumière magenta est composée de rouge et de bleu, or l’objet absorbe la lumière bleue : il ne reste donc plus que la lumière rouge.
De même, cet objet semble vert sous une lumière cyan et noir sous une lumière bleue.
La photométrie
A) Les grandeurs
Le flux énergétique ΦE, exprimé en watt (W), caractérise la puissance totale d’un rayonnement électromagnétique.
Le flux lumineux ΦL, exprimé en lumen (lm), caractérise la puissance lumineuse d’une source, telle qu’elle est perçue par l’œil humain.
L’efficacité lumineuse Ks est définie par : Ks = . Elle s’exprime en lumens par watt (lm/W).
L’éclairement lumineux E, exprimé en lux (lx), est la quantité de lumière ΦL reçue par unité de surface S (m²) : .
L’éclairement se mesure avec un luxmètre.
B) L’aspect corpusculaire
À toute onde électromagnétique de longueur d’onde λ, on associe des particules appelés photons dont l’énergie E est proportionnelle à la vitesse de la lumière dans le vide c.
La formule pour calculer cette énergie est :
C) Les photocomposants
Un photocomposant convertit la lumière en un signal électrique (tension, courant, résistance, etc.) dépendant de l’éclairement E(lux) ou de la longueur d’onde λ (nm). Le tableau suivant donne des exemples de photocomposants.
