Les périmètres

I) Formules de périmètre

On désigne par P le périmètre.

Mot-clé :

Périmètre : longueur du tour d'une figure plane.

II) Le nombre $\pi$ (pi)

$\pi \simeq 3,141~592~653~589~793~238~462~643~383~279~502~884~197~169~399~375~...$

Le nombre $\pi$ (pi) n'est pas un nombre décimal, car il comporte un nombre infini de décimales.

Si les calculs sont faits à la main ou si c'est écrit dans l'énoncé, on utilise la valeur approchée de $3,14$. Sinon, avec la calculatrice, on utilise la touche $\pi$ qui donne aussi une valeur approchée, mais plus précise que $3,14$.

III) Un peu de méthode : calculer un périmètre

1) Additionner des longueurs

Pour calculer le périmètre de la figure ci-contre, je décompose le contour de la figure en portions dont je connais la longueur ou dont je sais calculer la longueur. Il y a trois segments et un demi-cercle dont le rayon est $1,8 \div 2=0,9$.

Périmètre:

$P=\text{AB}+\widehat{\text{BC}}+\text{CD}+\text{DA}$
$P= 1,5 + \pi\times0,9 + 1,5 + 1,8$
$P \simeq 7,6$

→ Le périmètre de la figure est d'environ $7,6~m$.

2) Appliquer une formule

Calculer le périmètre P d'un rectangle de $4~dm$ de long sur $3~cm$ de large.

→ Les dimensions sont connues, j'applique la formule : $\text{P} = 2 \times (L+l)$ où $L$ est la longueur et $l$ est la largeur du rectangle.

Donc le périmètre du rectangle est $2 \times (40+3)=86~cm$ ou $2 \times (4+0,3)=8,6~dm$.