Les différents types de mouvements

Le mouvement d’un système est décrit par la nature de sa trajectoire et les variations éventuelles de sa vitesse. Pour faciliter cette description, on réduit souvent ce mouvement à celui d’un point particulier du mobile.

I Observation par vidéo ou chronophotographie

La vidéo ou la chronophotographie permettent d’enregistrer et d’analyser le mouvement d’un objet. La décomposition image par image donne les positions occupées par le mobile à intervalles de temps réguliers.

Si ces positions successives sont régulièrement espacées alors la vitesse est constante et le mouvement est dit uniforme. Si elles sont de plus en plus espacées, le mouvement est accéléré et si elles sont de plus en plus rapprochées, le mouvement est ralenti.

Exemple : Dans le référentiel terrestre, le « poids » lancé par un athlète est animé d’un mouvement ascendant ralenti puis d’un mouvement descendant accéléré.

II Quelques mouvements simples

MéthodeÉtudier un mouvement de chute

Cette chronophotographie de la chute d’une bille dans une éprouvette d’huile a été réalisée avec une caméra filmant 25 images par seconde. Les positions de la bille sont repérées sur l’axe des x orienté vers le bas à 4 dates différentes.

a. Décrire le mouvement de la bille.

b. Calculer sa vitesse moyenne sur toute la chute.

c. Déterminer sa vitesse instantanée au point 14.

Repère
Conseils

a. Indiquez la nature de la trajectoire et la manière dont varie la vitesse en précisant le référentiel.

b. Utilisez la définition de la vitesse moyenne.

c. Pour déterminer la vitesse en un point, évaluez la vitesse moyenne sur un petit intervalle contenant le point considéré.

Solution

a. Dans le référentiel terrestre, la bille tombe suivant la verticale, sa trajectoire est donc rectiligne. Entre les positions 0 et 8, les écarts augmentent, donc sa vitesse augmente. Puis à partir de la position 8, les écarts restent égaux donc sa vitesse est constante. Donc :

– entre 0 et 8 : mouvement rectiligne accéléré ;

– entre 8 et 22 : mouvement rectiligne uniforme.

b. Entre 2 images, il s’écoule $\frac{1}{25}$ seconde soit 0,040 s. La chute fait apparaître 22 intervalles de temps et dure donc :

$\Delta t=t_{22}-t_0=22\times \mathrm{0,040}=\mathrm{0,88}\text{ s.}$

La distance parcourue est alors d = 35 cm, donc :

$v=\frac{d}{\Delta t}=\frac{35}{\mathrm{0,88}}=\mathrm{39,8}=40\text{ cm}\cdot {\text{s}}^{-1}.$

c. Entre les points 14 et 15, la vitesse est constante et la bille chute de 2,0 cm (entre chaque position) en $\Delta t$ = 0,040 s, donc :

$v=\frac{d}{\Delta t}=\frac{\mathrm{2,0}}{\mathrm{0,040}}=50\text{ cm}\cdot {\text{s}}^{-1}.$