Le corps noir et le spectre stellaire

Le spectre du rayonnement émis par la surface du Soleil se rapproche de celui d’un corps noir dont la température est d’environ 5 500 °C.

I Corps matériel et rayonnement thermique

En plaçant la main au voisinage d’un objet chaud, il est possible de sentir sa chaleur ; cette sensation traduit le fait que l’objet émet un rayonnement infrarouge. De la même façon, tous les corps matériels émettent un rayonnement, c’est-à-dire des ondes électromagnétiques, en raison de leur température.

Les corps matériels absorbent également le rayonnement de leur environnement. Lorsqu’un corps est plus chaud que son environnement, il émet plus de rayonnements qu’il n’en absorbe, il « perd » de l’énergie et tend à se refroidir.

Au XIX^e siècle deux propriétés importantes du rayonnement thermique ont été découvertes :

– à mesure que la température d’un corps matériel augmente, l’intensité du rayonnement émis est plus importante ;

– la longueur d’onde λmax de l’émission maximale de rayonnement est d’autant plus petite que la température du corps est élevée.

II Du corps noir aux étoiles

Repère
Mot clé

Corps noir : corps matériel qui absorbe la totalité du rayonnement électromagnétique qu’il reçoit. En pratique, ce type d’objet n’existe pas.

En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température (doc. 1) et non de sa forme ou de la nature du matériau qui le constitue.

Doc1 Rayonnement du corps noir à différentes températures

Repère
À noter

Relation entre la température TK en kelvins (température absolue) et la température TC en degrés Celsius : TK = TC + 273,15 (0 K correspond à –273,15 °C : il s’agit du 0 absolu).

Par lecture graphique sur le document 1, on peut voir qu’un corps noir à 4 000 K émet une longueur d’onde λmax voisine de 700 nm.

Plus précisément, la loi de Wien (1893) établit que la position du maximum d’émission est inversement proportionnelle à la température du corps noir :

${\lambda }_{\text{max}}=\frac{{\sigma }_w}{T}$

où σw est une constante égale à 2,898 × 10^–3 m · K, λmax la longueur d’onde d’émission maximale du corps noir en mètres (m), T la température en kelvins (K).

L’observation des spectres stellaires, dont celui du Soleil, montre que leur allure suit bien celle d’un corps noir.

Dans le cas du Soleil, le maximum d’émission est situé à λmax = 500 nm. ­L’application de la loi de Wien permet de déterminer la température de sa photo­sphère (« sa surface ») :

$T=\frac{{\sigma }_w}{{\lambda }_{\text{max}}}=\frac{\mathrm{2,898}\times {10}^{-3}}{500\times {10}^{-9}}=5796\text{K}$, soit une température de 5 523 °C.

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Spectre et température de surface d’une étoile

La détermination de λmax à partir du spectre d’une étoile permet d’en déduire sa température de surface. En effet, la loi de Wien établit ce lien : $T=\frac{{\sigma }_w}{{\lambda }_{\text{max}}}$.

À mesure que la température de surface des étoiles croît, leurs couleurs évoluent du rouge vers le bleu.