Les armatures d’un condensateur accumulent des charges électriques de signes opposés. L’intensité du courant est définie par la dérivée temporelle de la charge.
I. Modèle du condensateur
Un conducteur 1, portant un excès d’électrons, est approché d’un conducteur 2 relié à la terre. Par interaction électrostatique (voir programme de première), les charges négatives du conducteur 1 repoussent des électrons du conducteur 2 vers la terre ; des charges positives apparaissent alors sur la surface du conducteur 2 en regard du conducteur 1. Ce phénomène d’accumulation de charges, appelé condensation de l’électricité ou comportement capacitif, est d’autant plus important que les deux conducteurs sont proches.
Un système de deux conducteurs métalliques ayant un comportement capacitif est modélisé par un dipôle électrique appelé condensateur. Les faces métalliques A et B en regard sont appelées armatures du condensateur.
Les charges électriques qA et qB portées par les armatures A et B sont de signes opposés :
qA + qB = 0
.
À noter
On appelle charge du condensateur la valeur absolue qA=qB.
II. Intensité électrique
L’intensité électrique i traversant un dipôle est le débit de charge électrique, c’est-à-dire la charge traversant une section du dipôle par unité de temps. L’intensité i du courant (orienté vers l’armature A d’un condensateur) est la dérivée de la charge qA par rapport à t :
À noter
Cette définition est valide en régime continu (intensité constante) et en régime variable (intensité non constante).
Méthode
Déterminer l’intensité électrique traversant un condensateur
Les courbes I, II et III représentent, dans trois cas, l’évolution temporelle de la charge électrique qA portée par l’armature A d’un condensateur.
Conseils
Pensez à faire le lien entre la dérivée en un point et le coefficient directeur de la tangente à la courbe.
Solution
L’intensité arrivant en A s’exprime par la dérivée : i=dqAdt.
Cas I. La charge reste constante (qA = 80 nC) donc i = 0, il n’y a pas de courant.
Cas II. La représentation graphique de qA(t) est un segment de droite. La dérivée de cette charge est une constante égale au coefficient directeur : i=ΔqAΔt=60×10−950×10−6 donc i = 1,2 × 10−3 A = 1,2 mA. Le régime est continu.
Cas III. Graphiquement, la dérivée i=dqAdt est le coefficient directeur de la tangente à la courbe qA(t) à la date considérée. En traçant plusieurs tangentes, on constate que l’intensité i (toujours positive) décroît jusqu’à une valeur nulle (tangente horizontale). Le régime est variable.
