La relativité du mouvement

La description du mouvement d’un système doit permettre de répondre à des questions comme : quel est le mobile étudié ? Comment se déplace-t-il et par rapport à quoi ? Les réponses dépendent des choix faits avant d’étudier le mouvement.

I Se repérer pour décrire un mouvement

Exemple : Au démarrage du bus, la personne B se déplace dans le bus en restant à la hauteur de C, placé sur le côté de la route. Pour C, vu de la route, B semble immobile alors que A avance. Pour le chauffeur du bus, c’est l’inverse. Il faut donc préciser par rapport à quoi est observé le mouvement.

1 Relativité du mouvement

Repère
Mot clé

Le système est l’objet ou l’ensemble d’objets choisi pour l’étude. Ce qui est en dehors du système est appelé « environnement ».

Le mouvement est une notion relative. La description du mouvement d’un système nécessite le choix d’un solide de référence appelé référentiel. Dans l’exemple précédent, si on choisit le référentiel « route », A se déplace et C est immobile. Si on choisit le référentiel « bus », c’est le contraire.

Le référentiel le plus souvent utilisé est la Terre ou un solide fixe par rapport à la Terre : c’est le référentiel terrestre.

2 Repères d’espace et de temps

Pour localiser le mobile dans l’espace il faut définir un repère avec une origine notée O, liée au référentiel ainsi que des axes gradués pour situer le mobile.

Pour situer le mobile dans le temps, il faut choisir une origine des temps (t = 0) et une unité de mesure, comme la seconde par exemple.

II Caractéristiques d’un mouvement

La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par le système mobile au cours de son mouvement.

La vitesse moyenne $v$ est le quotient de la distance parcourue d sur la durée du parcours $\Delta t=t_2-t_1$ ($t_1$ et $t_2$ : deux dates successives).

MéthodeDécrire un mouvement dans deux référentiels différents

Un cycliste lâche une balle en roulant à vélo à vitesse constante. Les enregistrements ci-dessous montrent les mouvements du vélo, de la balle et de la roue dans deux référentiels différents. L’intervalle de temps séparant deux positions successives est $\tau =40\text{ ms}$.

a. Décrire les trajectoires observées pour la balle dans chaque référentiel.

b. Décrire les variations de la vitesse du vélo et de la balle dans le référentiel terrestre.

c. Le vélo se déplace sur la route de 2,8 m en 0,40 s. Calculer sa vitesse dans chaque référentiel.

Repère
Conseils

a. Une trajectoire peut être rectiligne, circulaire ou curviligne.

b. Observez la manière dont évoluent les intervalles entre les points.

c. Utilisez la définition de la vitesse en précisant le référentiel choisi.

Solution

a. Dans le référentiel terrestre, la balle a une trajectoire curviligne (parabolique) mais dans le référentiel vélo, elle a une trajectoire rectiligne.

b. La distance parcourue par le vélo pendant des intervalles de temps égaux reste la même, sa vitesse est donc constante : le mouvement du vélo est uniforme.

Les positions de la balle sont de plus en plus espacées, sa vitesse est donc de plus en plus grande : le mouvement de la balle est accéléré.

c. Dans le référentiel terrestre : $v=\frac{d}{\Delta t}=\frac{\mathrm{2,8}}{\mathrm{0,40}}$ = 7,0 m · s^–1.

Dans le référentiel vélo, il est immobile : v = 0 m · s^–1.

À noter

La trajectoire et la vitesse sont relatives : elles dépendent du choix du référentiel.