La notion d'onde

La notion d'onde

A) Définition d’une onde

a) Généralités sur les ondes

Lorsque l’on tape dans les mains, un son est émis. Il sera entendu par les personnes se trouvant à proximité puisqu’il se propage dans l’air. Lorsque l’on lance un caillou dans une mare, des vaguelettes circulaires sont créées à partir du point d’impact du caillou dans l’eau et se déplacent en s’éloignant sous forme de cercles. La lumière du soleil nous parvient malgré la distance et le vide nous séparant de notre étoile. Tous ces phénomènes physiques correspondent à des ondes.

Remarque

Les ondes sismiques se propagent dans la terre et engendrent des destructions importantes.

Une onde progressive est la propagation d’une perturbation de proche en proche depuis la source dans toutes les directions possibles (souvent dans l’espace). Une onde transfère de l’énergie sans déplacement de matière.

Exemple

Les vagues donnent un mouvement vertical à un bateau en pleine mer, il ne se déplace pas horizontalement : une onde ne transporte pas de matière.

Une onde mécanique nécessite un milieu matériel pour se propager contrairement aux ondes électromagnétiques (comme la lumière, les ondes radars) qui peuvent se propager dans le vide.

Une onde sonore est une onde mécanique tout comme les ultrasons.

Remarque

Il est possible d’imposer une direction de propagation grâce à une fibre optique pour la lumière ou un guide d’onde pour les ondes hertziennes par exemple.

b) Les ondes longitudinales

Dans le cas d’une onde longitudinale, la direction de la propagation de l’onde est la même que la direction de la perturbation.

Exemple

Lorsque l’on comprime quelques spires d’un long ressort et qu’on lâche les spires comprimées, cette perturbation se propage le long du ressort : la compression du ressort est faite selon l’axe du ressort, comme la direction de propagation de cette perturbation :

Direction de la propagation de l’onde et de la perturbation

Les ondes sonores et ultrasonores sont des ondes longitudinales, elles procèdent par des compressions et des dépressions de l’air. Dans le cas précédent, ce sont les spires qui subissent les compressions et étirements.

Remarque

Dans certaines zones, les molécules d’air sont plus présentes (compressions) ou sont plus rares (dépressions). Les zones de compression sont régulièrement espacées.

c) Les ondes transversales

Dans le cas d’une onde transversale, la direction de la propagation de l’onde est perpendiculaire à la direction de la perturbation.

Exemple

Lorsque l’on secoue vers le haut une corde tendue horizontalement, à une extrémité, on observe le déplacement B de la perturbation horizontalement : les points de la corde se soulèvent au passage de l’onde.

Les ondes sismiques de cisaillement se propagent dans un sens et déforment le milieu de manière perpendiculaire à leur propagation.

B) La célérité

Une onde correspond au déplacement d’une perturbation dans un milieu. On utilise le terme « vitesse de propagation » ou « célérité », au lieu du terme « vitesse ».

La célérité s’exprime en mètre par seconde (m.s^–1) et se calcule comme la vitesse d’un solide ; c’est le rapport de la distance parcourue par la perturbation par la durée :

Dans le schéma précédent, l’onde arrive sur la corde au point A avant de se propager jusqu’au point B, avec un retard τ. La célérité peut donc s’exprimer par :

C) L’amplitude d’une onde

L’amplitude d’une onde mesure l’écart maximal d’une caractéristique du milieu dû à l’onde par rapport à la position de repos du milieu.

Exemple

Dans le cas d’une corde tendue horizontalement et soumise à une perturbation verticale, l’amplitude est l’écart vertical par rapport à la corde au repos.

Les ondes périodiques

A) La période et la fréquence

Une onde périodique est créée par une source qui vibre de manière périodique. L’onde créée se reproduit alors identique à elle-même au bout d’une période, de symbole T. La période s’exprime en seconde (s).

La fréquence, de symbole f, est le nombre de fois que l’onde se reproduit à l’identique en une seconde. La fréquence s’exprime en hertz (Hz). C’est donc l’inverse de la période f = $\frac{1}{\text{T}}$.

De même, la période est l’inverse de la fréquence T = $\frac{1}{\text{f}}$, avec T, la période en seconde et f, la fréquence en hertz.

B) La longueur d’onde λ

Lorsqu’on impose une vibration périodique à une corde tendue horizontalement, on observe en éclairant la corde avec un stroboscope :

La corde qui vibre régulièrement dans le temps a en plus une forme régulière dans l’espace. La forme de la corde se répète identique à elle-même dans l’espace.

La longueur d’onde, de symbole λ, est la plus petite distance correspondant à un motif qui se reproduit identique à lui-même. La longueur d’onde est une distance, elle s’exprime en mètre (m).

On peut déterminer la longueur d’onde à plusieurs endroits sur la corde. On peut aussi mesurer la distance correspondant à plusieurs longueurs d’onde, puis diviser cette mesure par le nombre de longueurs d’onde, afin d’obtenir un résultat plus précis.

La corde vibre périodiquement dans le temps et dans l’espace. Une longueur d’onde λ correspond à la distance parcourue par l’onde en une période T avec une vitesse de propagation v. Par conséquent, on peut écrire :

Comme la période est l’inverse de la fréquence, on peut aussi écrire :

Les ondes et le transport de l'information

Une onde correspond au déplacement d’une perturbation, dont les caractéristiques peuvent transporter des informations dans un milieu.

A) L’onde modulée

Une onde peut être modifiée pour transporter une information : c’est alors une onde porteuse. L’émetteur va modifier l’onde à l’aide d’un modem (modulateur démodulateur) qui va la déformer soit en amplitude, soit en fréquence.

a) La modulation d’amplitude

b) La modulation de fréquence

c) Exemple : la modulation d’un signal électrique délivré par un microphone

Voici la chaîne complète depuis l’émetteur, modulant le signal électrique délivré par un microphone avant de l’émettre sous forme d’une onde radio qui est captée par un récepteur qui va démoduler le signal et le transmettre à un haut-parleur :

Utilisation des courants porteurs des prises électriques

B) Exemple de la domotique

Une installation domotique peut fonctionner selon 2 systèmes :

un pilotage utilisant le courant porteur en ligne (CPL) permettant d’employer les circuits électriques existants. Avec des adaptateurs émetteurs et récepteurs, des prises enfichables, etc., il peut commander les équipements domestiques, informatiques et audiovisuels. Le CPL superpose, au courant électrique du secteur de 50 (phase et neutre), un signal de faible amplitude et de fréquence plus élevée (1,6 à 30 MHz). Propagé sur l’installation électrique du logement, le signal CPL est reçu et décodé à distance par les appareils dédiés branchés sur le réseau ;

un pilotage sans fil, avec des modems radio élaborés. Par exemple, les modules Xbee, proposés par la société DigiInternational, fonctionnent sur la bande ISM (Industrie Science et Médical) de fréquence 2,4 Ghz. Les modules Xbee permettent de constituer de véritables réseaux sans fil et supportent la notion d’adressage.

C) La réflexion, la transmission et l’absorption

Les ondes sont transmises dans l’air. Leur amplitude diminue avec la distance par rapport à la source, car elles se répartissent sur une plus grande surface et de l’énergie est perdue par absorption (transfert sous forme thermique).

Lorsqu’une onde rencontre une surface, une partie de son énergie est réfléchie, une autre est absorbée et le reste de l’énergie est transmise à travers la surface.