L’énergie et ses enjeux

Légende de la leçon

Vert : définitions

I. L’énergie et la puissance

L’énergie se note en général $E$ et s’exprime en joule ($J$). C’est une façon d’exprimer l’intensité des phénomènes.

La puissance se note $P$ et s’exprime en watt ($W$). Elle mesure la capacité à mettre en jeu une certaine énergie en un temps donné.

1) La puissance instantanée

La puissance moyenne, notée $P_{moy}$, est le rapport de l’énergie $E$ mise en jeu par un phénomène, divisée par la durée $\Delta t$ du phénomène :

La puissance instantanée, notée $P_{inst}$, est la limite de la puissance moyenne pour une durée $\Delta t$ infiniment petite. La puissance instantanée est donc la dérivée de l’énergie par rapport au temps :

$P_{inst} = \lim\limits_{\Delta t \to 0} P_{moy}$

$P_{inst} = \lim\limits_{\Delta t \to 0} \dfrac{E}{\Delta t}$

soit $P_{inst} = \dfrac{dE}{dt}$

2) La détermination de l’énergie à partir de la puissance instantanée

Si la puissance instantanée est la dérivée de l’énergie par rapport au temps, alors l’énergie est calculée par l’intégrale de la puissance instantanée sur l’intervalle de temps pris en compte :

$E= \int P_{inst}dt$

 

Si on dispose d’une courbe correspondant à l’évolution de la puissance d’un système au cours du temps, alors la valeur de l’énergie est l’aire se trouvant entre la courbe de puissance et l’axe du temps. Ce calcul est réalisé par approximation avec la méthode des rectangles.

3) La durée de fonctionnement d’un système autonome

Un système autonome dispose d’un réservoir d’énergie, dans lequel il puise l’énergie qu’il absorbe : son autonomie en durée $\Delta t$ est liée à l’énergie stockée $E_res$ dans le réservoir et à la puissance $P_{abs}$ qu’il va absorber lors de son fonctionnement.

Ces trois grandeurs sont liées par la relation $E_{res}=P_{abs} \times \Delta t$, en considérant $P_{abs}$ comme la puissance moyenne de fonctionnement du système.

La durée d’autonomie est donc $\Delta t = \dfrac{E_{res}}{P_{abs}}$.

 

II. La puissance dans les convertisseurs

Un convertisseur peut être considéré comme un système isolé : toute la puissance absorbée est convertie intégralement en une ou plusieurs autres formes de puissance. Il y a conservation de la puissance : la valeur totale de la puissance absorbée se retrouve à l’issue du convertisseur.

$P_{abs}=P_{utile}+P_{perdue}$

La puissance perdue est dissipée sous forme thermique.

Le rendement $\eta$ (« éta ») de conversion est le rapport de la puissance utile par la puissance absorbée. Il s’exprime en pourcent.

$\eta = \frac{P_{utile}}{P_{abs}}$.

Les meilleurs moteurs de série pour usage automobile ont des rendements pouvant atteindre $36$ % pour un moteur à essence à allumage commandé et $42$ % pour un moteur diesel, tandis que les meilleurs moteurs industriels à fioul lourd peuvent avoisiner $50$ %.

Les centrales électriques produisent de l’électricité à partir de la combustion de charbon ou de pétrole. Leur rendement est au mieux de $35$ %, le reste étant dissipé en chaleur.

De plus, les pertes en lignes sont de $7$ à $15$ % : ainsi, pour $100~MJ$ d’énergie (charbon, gaz, pétrole, uranium), il n’arrive plus que $100 \times 36 \% \times (1 - 7 \%) = 33~MJ$ chez l’utilisateur

Avec une centrale à cogénération, on utilise l’électricité et la chaleur. $100~MJ$ de combustible produisent $35~MJ$ d’électricité et $55~MJ$ de chaleur, soit un rendement de $90$ %.

Un convertisseur peut avoir un fonctionnement réversible ou irréversible. Un radiateur électrique convertit de l’énergie électrique en énergie thermique : il a un fonctionnement irréversible. Un capteur piézoélectrique convertit de l’énergie électrique en énergie mécanique et peut réaliser la conversion inverse : il a un fonctionnement réversible.