Instructions et fonctions

En Seconde, vous allez étudier les concepts de base de la ­programmation, et notamment apprendre le langage Python. Ce ­langage permet de s’initier à la notion de fonction.

I Instructions

Affecter une valeur v à une variable x consiste à placer dans la boîte étiquetée x la valeur v.

L’instruction conditionnelle if … then … else se traduit par « si … alors … sinon ».

Exemple :

Repère
Mot clé

L’ajout d’espaces en début de ligne s’appelle une indentation.

Attention, dans le langage Python, il faut respecter scrupuleusement la ponctuation, le passage à la ligne et tous les espaces indiqués.

II Boucles itératives

L’instruction for … permet d’exécuter des blocs d’instructions se répétant un nombre connu de fois, par exemple 10 fois.

Exemple :

L’instruction range(a,b) ordonne à une variable (ici k) de prendre toutes les valeurs entières de a inclus à b exclu.

L’instruction print(s) ordonne d’afficher la valeur contenue dans la variable s.

Repère
À noter

L’instruction while permet d’exécuter une boucle avec condition.

1 Comprendre une boucle avec condition

a. Décrire la tâche du code suivant, écrit en Python :

Repère
À noter

On peut insérer des commentaires dans le code à l’aide du symbole # (dièse).

b. Quelles sont les valeurs affichées en fin d’exécution ?

conseils

a. Il faut comprendre ce que doit exécuter le code tant qu’une certaine condition est réalisée.

b. Écrivez le contenu de la variable s sous la forme d’une somme.

solution

a. Tant que la variable s est inférieure à 10, on augmente de 1 la valeur contenue dans la variable k, puis on ajoute l’inverse de cette valeur dans la variable s.

b. À la sortie de la boucle, la variable s contient la somme $\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{n^{\prime }}$ où n est le plus petit entier naturel k tel que $\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{k}>10$.

Remarque : En exécutant le code, on trouve s ≈ 10,000043 et n = 12 367.

2 Définir une fonction

a. Décrire le fonctionnement de la fonction g définie dans le code suivant.

À noter

On définit une fonction avec les termes def pour nommer la fonction et return pour faire afficher l’image d’un nombre par la fonction.

b. Quelles sont les valeurs affichées lorsqu’on saisit g(10), g(–20) et g(0) ?

conseils

a. Traduisez en langage naturel les valeurs de g(x) selon le signe de x.

solution

a. Si x est strictement positif, alors g(x) = x et si x ⩽ 0 alors g(x) = –x.

b. On a bien sûr g(x) = 10, g(–20) = 20 et g(0) = 0.