Histogramme

I. Histogramme pour des classes de même amplitude

L’histogramme ci-dessous représente la répartition des salaires dans une entreprise :

Quel est le nombre de salariés dans cette entreprise ? Le patron de cette entreprise affirme que plus de 40 % de ses employés ont un salaire au moins égal à 1 400 €. Qu’en pensez-vous ?

Solution :

On compte 18 blocs soit $18\times 6=108$ employés.

Il y a 8 blocs pour les salaires au moins égaux à 1 400 € soit 48 salariés.

$\dfrac{48}{108}\approx 0,44$ soit environ $44\%$ de salariés ayant au moins 1 400 € de salaire.

II. Comment dessiner un histogramme

Pour dessiner un histogramme, on commence par trouver la largeur de classe de chaque catégorie. La surface de la barre représente la fréquence, donc pour trouver la hauteur de la barre, on divise la fréquence par la largeur de classe . C'est ce qu'on appelle la densité de fréquence. Une fois que les densités de fréquence des nombres sont connues, l'histogramme peut être dessiné.

Mise en garde : un histogramme représente des données regroupées en classes et que dans ce cas on ne s’intéresse plus à la longueur (ou hauteur) des différents éléments mais à leur aire, ce qui nécessite dans certains cas de se référer à la légende explicitant ce que représente une unité d’aire.

Des diagrammes en barres représentant des variables qualitatives ou quantitatives discrètes sont parfois qualifiés à tort d’histogrammes (autres disciplines, tableurs).

Dans un histogramme, on ne dessine pas d'axe vertical, mais on indique une unité d'aire sur le graphique.

II. Pour aller plus loin : comment représenter une série statistique de classes d'amplitude différente à l'aide d'un histogramme.

Exemple :

Un radar a relevé la vitesse de 117 voitures .
Compléter le tableau suivant puis représenter l'histogramme de cette série statistique .

Solution :

Cet histogramme a été réalisé avec le logiciel Sine Qua Non, dont voici les réglages :

Pour un histogramme, l'axe des ordonnées est inutile, puisque l'unité est une unité d'aire, voici dans ce même logiciel les réglages qui le permettent :