Un métal qui reçoit de la lumière peut libérer des électrons : c’est l’effet photoélectrique. Grâce à ce phénomène, les cellules photovoltaïques peuvent convertir l’énergie lumineuse en énergie électrique.
I. L’effet photoélectrique
Quand un métal est exposé à la lumière (flux de photons), si des photons sont absorbés, des électrons peuvent être éjectés de la surface du métal et participer à un courant électrique : ce phénomène est appelé effet photoélectrique.
Pour que l’effet photoélectrique ait lieu, il faut que le photon incident ait une énergie égale ou supérieure à l’énergie minimale nécessaire pour extraire un électron d’un atome de métal.
Cette énergie minimale nécessaire pour extraire un électron d’un atome est appelée travail d’extraction (noté W0), sa valeur dépend du métal considéré.
On appelle fréquence seuil la fréquence du photon pour laquelle son énergie est égale au travail d’extraction :
Si l’énergie fournie par le photon est supérieure à W0, l’excédent se retrouve sous forme d’énergie cinétique pour l’électron : Ec,max=h×ν−W0 avec Ec,max en J.
II. Étude d’une cellule photovoltaïque
Les cellules photovoltaïques sont constituées d’un métal semi-conducteur qui libère des électrons lorsqu’il reçoit de l’énergie lumineuse (flux de photons) en quantité suffisante. Ces électrons en se déplaçant produisent un courant électrique.
Sous un éclairement donné, une cellule photovoltaïque est caractérisée par une courbe courant-tension et par une courbe puissance-tension.
La puissance électrique produite par une cellule photovoltaïque éclairée dépend de la tension aux bornes de la cellule Uc et du courant électrique généré par la cellule Ic :
P = Uc × Ic
avec
P
en watts (W),
U
en volts (V) et
I
en ampères (A).
La puissance lumineuse reçue par une cellule photovoltaïque Preçue dépend de l’éclairement E produit par la source lumineuse et de la surface S de la cellule :
Preçue = E × S
avec
P
reçue
en watts(W),
E
en W · m
−
2
et
S
en mètres carrés (m
2
).
Le rendement η d’une cellule photovoltaïque s’écrit :
η = \frac{\text{Puissance électrique maximale produit}}{\text{Puissance lumineuse reçue}}
Méthode
Calculer l’énergie cinétique d’un électron
Un métal exposé à une lumière monochromatique de longueur d’onde 600 nm émet des électrons. L’énergie d’extraction d’un électron de ce métal est W0 = 3,00 × 10−19 J.
a. Faire le bilan d’énergie lorsque l’onde lumineuse arrive sur le métal.
b. Exprimer la vitesse maximale de l’électron en fonction de la longueur d’onde de la radiation.
c. Calculer la vitesse maximale d’un électron libéré par la radiation lumineuse.
Données :
constante de Planck : h = 6,63 × 10−34 J · s ;
masse de l’électron : me = 9,12 × 10−31 kg ;
célérité des ondes lumineuses dans l’air et le vide : c = 3,00 × 108 m · s−1.
Conseils
a. Prenez en compte l’énergie fournie par un photon, le travail d’extraction et l’énergie de l’électron une fois qu’il a été libéré.
b. Utilisez la formule de l’énergie cinétique d’un corps de masse m et l’expression de l’énergie fournie par un photon pour en déduire l’expression de la vitesse en fonction des autres variables.
c. Pensez à prendre la racine carrée pour obtenir la valeur de la vitesse et non son carré.
Solution
a. L’énergie fournie par un photon au métal sert d’une part à libérer un électron (énergie d’extraction) et d’autre part au mouvement de l’électron (énergie cinétique). On a donc : Ephoton = W0 + Ec,max.
b. On sait que Ephoton = h×ν=h×cλ et que Ec,max = 12×mélectron×ν2, donc :
ν=2h×cλ−W0mélectron.
c. On calcule la vitesse maximale de l’électron libéré par la radiation de longueur d’onde λ égale à 600 nm :
ν=2h×cλ−W0mélectron=26,63×10−34×3,00×108600×10−9−3,00×10−199,12×10−31