Mesurer une pression en un point d'un fluide
A) Définition
La pression, notée p, représente la quantité de force exercée par unité de surface. Elle correspond au quotient de l’intensité F de la force pressante par la surface pressée S :
p = , avec p en pascal (Pa), F en newton (N) et S en mètre carré (m2).
L’unité de la pression est le Pascal (Pa) dans le système international. Une pression de 1 Pa correspond à une force de 1 N qui s’exerce sur une surface de 1 m2. Le pascal est donc une unité de mesure caractéristique d’une faible pression.
Il existe d’autres unités usuelles :
le bar : 1 bar = 105 Pa = 100 000 Pa ;
l’atmosphère (atm) : 1 atm = 101 325 Pa = 1 013,25 hPa ;
le psi (pound per square inch), utilisé en aéronautique : 1 psi = 6894 Pa.
Un manomètre est un instrument qui mesure la pression par rapport à une référence, en général la pression atmosphérique. Le baromètre permet de mesurer la pression atmosphérique, c’est un manomètre absolu.
On distingue plusieurs pressions :
la pression atmosphérique (patm), au niveau de la mer, à 0°C, est de 1,013 × 106 Pa ;
la pression effective ou relative (peff, prel) est celle que l’on mesure avec un manomètre ;
la pression absolue (pabs) mesure la pression réelle du fluide.
Ces trois pressions sont liées par la formule :
pabs = patm + prel
Remarque
La pression atmosphérique dépend :
– des conditions météorologiques : lorsqu’il fait beau, la pression est haute (conditions anticycloniques ou d’anticyclone) et lorsqu’il pleut, la pression diminue (conditions dépressionnaires ou de dépression) ;
– de l’altitude : elle diminue lorsque l’altitude augmente.
B) Principe fondamental de l’hydrostatique
La pression à la surface de l’eau est la pression atmosphérique.
La différence de pression pB – pA entre deux points A et B d’un fluide au repos est donnée par la relation :
À savoir
Tous les points à un même niveau ont la même pression.
La pression augmente avec la profondeur : elle gagne environ 1 bar tous les 10 m.
Si le point A est à la surface de l’eau, on a pA = patm et la pression au point B est alors :
pB = ρ × g × hB.
La loi de Boyle-Mariotte
À l’aide d’une seringue et d’un capteur de pression, on relève la pression en fonction du volume d’air dans la seringue.
La courbe obtenue P= f(V) est une hyperbole du type p = .
À température constante, pour une quantité de matière (en mol) donnée de gaz, on a donc : p × V = constante. Cette relation est appelée loi de Boyle-Mariotte.
Dans les conditions normales de pression et de température, on applique la loi des gaz parfaits :
