La masse volumique
A) Définition
C’est une grandeur physique caractéristique d’un matériau (solide, liquide, gazeux). La masse volumique ρ d’un matériau est la masse par unité de volume, soit le quotient de la masse m par le volume V de ce matériau :
ρ = avec m en kg, V en m3 et ρ en kg/m3.
À savoir
1 kg/m3 = 1 g/L
Pour déterminer la masse volumique ρ d’un matériau, on doit connaître la masse et le volume d’un échantillon de ce matériau.
B) La masse volumique d’un solide
On distingue deux cas de figures :
le solide a une forme géométrique simple : on calcule le volume V du solide ;
le solide a une forme quelconque : on mesure le volume V du solide par déplacement du même volume d’eau.
On mesure ensuite la masse m du solide avec une balance.
On calcule le rapport ρ = .
C) La masse volumique d’un liquide
On place sur une balance une éprouvette graduée.
On tare la balance (on la remet à 0).
On y verse un volume V précis de liquide.
On relève la masse m de liquide versé.
On calcule le rapport ρ = .
La dilatation
C’est l’augmentation des dimensions géométriques d’un corps lors de l’élévation de sa température θ.
A) La dilatation d’un solide
Effet de l’élévation de la température sur la dilatation
On chauffe une tige métallique AB et on mesure cette tige avant et après chauffage. On constate que pour une élévation de température Δθ, l’allongement est Δl. Pour une élévation de température double 2Δθ, l’allongement est double (2Δl).
Effet de la longueur initiale sur la dilatation
On chauffe une tige métallique AB et on mesure cette tige avant et après chauffage. On réitère l’opération, mais avec une tige 2 fois plus longue. Pour une tige de longueur l0, l’allongement est Δl ; pour une tige de longueur double 2l0, l’allongement est double (2Δl).
Conclusion : l’allongement Δl est proportionnel à l’élévation de température ∆θ et à la longueur initiale l0.
La loi de dilatation linéaire est donc :
À savoir
La dilatation linéaire se calcule avec : l – l0 = Δl = α × l0 × Δθ.
Le tableau suivant décrit les différents types de dilatation :
L’anneau de ’s Gravesande est une expérience qui a pour but d’illustrer la dilatation thermique, en observant le passage d’une sphère de laiton au travers d’un anneau du même métal : à froid, la sphère passe au travers de l’anneau. Si on chauffe la sphère, elle ne passe plus à travers l’anneau (sphère dilatée). Si on plonge l’anneau dans de l’azote liquide (–196°C), la sphère ne passe plus à travers (anneau contracté).
B) La dilatation d’un liquide
Pour les liquides, la dilatation se traduit par la formule suivante :
Dans l’expérience ci-contre, la température de l’eau augmente. L’eau se dilate et remonte dans le tube.
Ce principe s’applique au thermomètre : le liquide contenu dans un thermomètre se dilate quand la température augmente, ce qui permet de lire la température.
À savoir
Conséquence de la dilatation sur la masse volumique : sachant que ρ = , si la température augmente, le volume V augmente, la masse m restant constante, alors la masse volumique ρ diminue.