Les objets en mouvement possèdent de l’énergie sous différentes formes. Au cours du mouvement, ces quantités d’énergies sont conservées ou varient selon le mouvement du système.
I. Énergie mécanique
À chaque position, l’énergie mécanique d’un système est égale à la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle de pesanteur :
La variation de l’énergie mécanique d’un système entre deux positions est égale à la somme des variations d’énergies cinétique et potentielle de pesanteur de ce système entre ces deux positions :
ΔEm = ΔEc + ΔEpp
II. Évolution de l’énergie mécanique
1) Conservation de l’énergie mécanique : exemple de la chute libre
Un objet est en chute libre lorsqu’il est soumis uniquement à son poids (on considère la résistance de l’air comme négligeable).
Lors d’un mouvement de chute libre, l’énergie mécanique du système est conservée, ce qui signifie que sa variation est nulle :
À noter
Si un système est soumis à une seule force conservative, alors son énergie mécanique est conservée.
ΔEm = ΔEc + ΔEpp = 0 ⇔ ΔEc = −ΔEpp
Au cours du mouvement, l’énergie potentielle de pesanteur diminue et est transformée en énergie cinétique : il y a conversion d’énergie.
2) Non-conservation de l’énergie mécanique
Lors d’un mouvement avec frottements, il n’y a pas conservation de l’énergie mécanique du système : une partie de l’énergie du système est perdue sous forme d’énergie thermique et transférée au milieu extérieur.
La variation d’énergie mécanique est égale au travail des forces de frottement :
ΔEm = f × AB.
Mot clé
L’énergie thermique d’un corps correspond à l’énergie cinétique d’agitation des particules constituant ce corps. Elle est due à l’agitation désordonnée des molécules et des atomes le constituant.
Méthode
Étudier l’évolution de l’énergie mécanique lors d’un freinage
Une voiture de masse 1 000 kg descend une route nationale faisant un angle de α = 52° avec la verticale. En haut de la route (altitude H = 224 m), la vitesse de la voiture est de 79 km·h−1 avant que les freins ne soient actionnés. Les freins exercent une force de freinage constante jusqu’à arrêt complet de la voiture L = 31 m plus loin. L’origine des altitudes sera prise au bas de la route à z = 0.
Donnée : intensité de pesanteur g = 9,81 N·kg−1.
a. Calculer l’énergie mécanique de la voiture avant que le freinage ne commence.
b. Calculer l’énergie mécanique de la voiture lorsqu’elle est arrêtée.
c. Que remarque-t‑on pour l’énergie mécanique ? Que peut-on en déduire ?
Conseils
Utilisez les données de l’énoncé pour déterminer l’orientation de l’axe Oz.
a. Pensez à convertir la vitesse en mètres par seconde : 3,6 km·h−1 = 1 m·s−1.
b. Pour calculer l’altitude z qui apparaît dans l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur, faites un schéma et appliquez les relations trigonométriques.
Solution
a. Calcul de l’énergie mécanique de la voiture avant que le freinage ne commence : Em=Ec+Epp=12×m×v2+m×g×z avec z = H.
On convertit : v=79 km⋅h–1= 793,6=22 m⋅s–1.
Em=12×1 000×222+1 000×9,81×224=2,4×106 J.
b. Calcul de l’énergie mécanique de la voiture lorsqu’elle est arrêtée.
Em=Ec+Epp=12×m×v2+m×g×z.
Comme v = 0 m·s−1, Ec = 0 J.
D’après le schéma : z = H – L × cos α.
Donc Em = m × g × (H – L × cos α).
Em = 1 000 × 9,81 × (224 – 31 × cos 52°) Em = 2,0 × 106 J.
c. On remarque que l’énergie mécanique varie, la voiture a perdu de l’énergie. On peut supposer que l’énergie perdue l’a été sous forme d’énergie thermique via les frottements entre les freins et les pneus.
Vérifiez que vous avez bien compris les points clés des fiches 32 à 36.