La tension

U_{AB}

aux bornes d’un dipôle électrique et l’intensité

I

du courant qui le traverse ne sont pas indépendantes. La relation existant entre

U_{AB}

I

caractérise le fonctionnement du dipôle.

I. Caractéristique tension-courant d’un dipôle

La caractéristique tension-courant d’un dipôle

AB

est la courbe représentant l’évolution de la tension

U_{AB}

entre ses bornes en fonction de l’intensité

I

du courant qui le traverse.


Lampe à incandescence	Diode

Inséré dans un circuit, un dipôle est traversé par un courant d’intensité

I_0

et la tension entre ses bornes prend la valeur

U_0

. Le point

P

de coordonnées

(I_0 ~;~ U_0)

sur la caractéristique est appelé point de fonctionnement du dipôle.

II. Dipôle ohmique

Les dipôles ohmiques sont caractérisés par une relation de proportionnalité entre l’intensité du courant qui les traverse et la tension entre leurs bornes. Le coefficient de proportionnalité est appelé résistance

R

du dipôle ohmique. C’est la loi d’Ohm :

U_{AB}= R \times I

U_{AB}

en volt(s)

V

; $I$ en ampère(s)

A

R

en ohm(s) (

\Omega

)

La caractéristique d’un dipôle ohmique est une droite passant par l’origine, de coefficient directeur (ou pente) égal à

R

Repère
À noter
Plus un dipôle ohmique a une résistance élevée et plus il s’oppose au passage du courant.

Méthode - Déterminer un point de fonctionnement
a. Déterminer la résistance $R_1$ du dipôle ohmique dont la caractéristique est présentée ci-dessus.
b. Compléter cette caractéristique en traçant celle d’un dipôle ohmique de résistance : $R_2=150 ~\Omega$ .
c. On monte les deux résistances $R_1$ et $R_2$ en dérivation avec un générateur délivrant une tension $U_{AB}=6,0~V$ . Déterminer le point de fonctionnement de chacun des deux dipôles ohmiques.
d. Quelle est l’intensité débitée par le générateur ?

Repère
Conseils

a. Déterminez le coefficient directeur de la caractéristique.
b. L’équation de la droite caractéristique est la loi d’Ohm.
c. Utilisez la valeur de la tension appliquée aux dipôles pour déterminer graphiquement les points de fonctionnement et leurs coordonnées.
d. Appliquez la loi des nœuds.

Solution
a. L’équation de la caractéristique est : $U_{AB}= R_1 \times I$ .
On peut choisir le point d’abscisse : $I=20~mA=0,020~A$
dont l’ordonnée est : $U_{AB}=2,0~V$ .
D’où : $R_1=\dfrac{U_{AB}}{I}=\dfrac{2,0}{0,020}=100~\Omega$ .
b. La caractéristique est une droite d’équation : $U_{AB}= R_2 \times I$ .
Elle passe par le point origine et par le point d’abscisse $I=20~mA=0,020~A$ dont l’ordonnée est :
$U_{AB}= R_2 \times I=150 \times 0,020=3,0~V$ .
c. Les deux dipôles sont soumis à la tension : $U_{AB}=6,0~V$ . Graphiquement, les points de fonctionnement sont :
$P_1(60~mA ~ ; ~ 6,0~V)$ ;
$P_2(40~mA ~ ; ~ 6,0~V)$ .
d. La loi des nœuds s’exprime : $I=I_1+I_2$ avec $I_1=60~mA$ et $I_2=40~mA$ (abscisses des points de fonctionnement).
Le générateur débite donc un courant d’intensité : $I=60+40=100~mA$ .

Comportement d'un dipôle électrique

I. Caractéristique tension-courant d’un dipôle

II. Dipôle ohmique