Comportement d'un dipôle électrique

La tension UAB aux bornes d’un dipôle électrique et l’intensité I du courant qui le traverse ne sont pas indépendantes. La relation existant entre UAB et I caractérise le fonctionnement du dipôle.

I Caractéristique tension-courant d’un dipôle

La caractéristique tension-courant d’un dipôle AB est la courbe représentant l’évolution de la tension UAB entre ses bornes en fonction de l’intensité I du courant qui le traverse.

Inséré dans un circuit, un dipôle est traversé par un courant d’intensité I0 et la tension entre ses bornes prend la valeur U0. Le point P de coordonnées (I0 ; U0) sur la caractéristique est appelé point de fonctionnement du dipôle.

II Dipôle ohmique

Les dipôles ohmiques sont caractérisés par une relation de proportionnalité entre l’intensité du courant qui les traverse et la tension entre leurs bornes. Le coefficient de proportionnalité est appelé résistance R du dipôle ohmique. C’est la loi d’Ohm :

La caractéristique d’un dipôle ohmique est une droite passant par l’origine, de coefficient directeur (ou pente) égal à R.

Repère
À noter

Plus un dipôle ohmique a une résistance élevée et plus il s’oppose au passage du courant.

MéthodeDéterminer un point de fonctionnement

a. Déterminer la résistance R1 du dipôle ohmique dont la caractéristique est présentée ci-contre.

b. Compléter cette caractéristique en traçant celle d’un dipôle ohmique de résistance : R2 = 150 Ω.

c. On monte les deux résistances R1 et R2 en dérivation avec un générateur délivrant une tension : UAB = 6,0 V. Déterminer le point de fonctionnement de chacun des deux dipôles ohmiques.

d. Quelle est l’intensité débitée par le générateur ?

Repère
Conseils

a. Déterminez le coefficient directeur de la caractéristique.

b. L’équation de la droite caractéristique est la loi d’Ohm.

c. Utilisez la valeur de la tension appliquée aux dipôles pour déterminer graphiquement les points de fonctionnement et leurs coordonnées.

d. Appliquez la loi des nœuds.

Solution

a. L’équation de la caractéristique est : UAB = R1 × I. On peut choisir le point d’abscisse :

I = 20 mA = 0,020 A dont l’ordonnée est : UAB = 2,0 V. D’où : $R_1=\frac{U_{AB}}{I}=\frac{\mathrm{2,0}}{\mathrm{0,020}}$ = 100 Ω.

b. La caractéristique est une droite d’équation : UAB = R2 × I.

Elle passe par le point origine et par le point d’abscisse I = 20 mA = 0,020 A dont l’ordonnée est :

UAB = R2 × I = 150 × 0,020 = 3,0 V.

c. Les deux dipôles sont soumis à la tension : UAB = 6,0 V. Graphiquement, les points de fonctionnement sont :

P1(60 mA ; 6,0 V) et P2(40 mA ; 6,0 V).

d. La loi des nœuds s’exprime : I = I1 + I2 avec I1 = 60 mA et I2 = 40 mA (abscisses des points de fonctionnement). Le générateur débite donc un courant d’intensité : I = 60 + 40 = 100 mA.