I) Les points clés

Une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés par des lettres s'appelle une expression littérale.

Exemple : Le périmètre d'un carré de côté c s'écrit $4 \times c$ . Le prix de x kg de tomates à 2,5 € le kg s'écrit $2,5 \times x$ .

Pour simplifier l'écriture des expressions, on ne note pas le symbole $\times$ devant une lettre ou devant des parenthèses.

Exemple : $4 \times c = 4c$

$5 \times (x + 4) = 5(x + 4)$

$a \times b = ab$

$(x - 7) \times (2 \times x + 3) = (x - 7)(2x + 3)$

$x \times x$ se note $x^{2}$ et se lit « x au carré ».

$x \times x \times x$ se note $x^{3}$ et se lit « x au cube ».

II) Un peu de méthode

Je remplace la (ou les) lettre(s) par les valeurs données. Exemple : Calculer l'aire d'un cercle de rayon 4 cm.

1. Je sais que l'aire d'un cercle a pour formule $\pi R^{2}$

2. Je remplace R par 4 : l'aire exacte est égale à $4^{2} \times \pi = 16 \pi cm^{2}$ .

3. Je peux calculer une valeur approchée en utilisant $\pi \approx 3,14$ . La valeur approchée de l'aire est 50,24 cm².

1. Je calcule séparément l'expression donnée dans chaque membre de l'égalité.

2. Je vérifie que les deux résultats sont égaux : dans ce cas, l'égalité est vérifiée.

Exemple : Tester $2x + 5 = y - x$ pour $x = 2$ et $y = 17$ , puis pour $x = 5$ et $y = 20$ .

$2x + 5 = 2 \times 2 + 5 = 4 + 5 = 9$

$y - x = 17 - 2 = 15$

Donc l'égalité $2x + 5 = y - x$ n'est pas vérifiée pour $x = 2$ et $y = 17$ .

$2x + 5 = 2 \times 5 + 5 = 10 + 5 = 15$

$y - x = 20 - 5 = 15$

Donc l'égalité $2x + 5 = y - x$ est vraie pour $x = 5$ et $y = 20$ .

Je calcule ensemble tous les termes ayant la même lettre.

Exemple : $A = 4y - 5x + 8 + 3y + 15x - 10$

$A = 4y + 3y - 5x + 15x + 8 - 10$

$A = 7y + 10x - 2$

Mot-clé
Réduire une expression consiste à calculer ensemble les termes ayant la même partie littérale.