Additionner et soustraire des fractions

$\dfrac{-9}{17} - \dfrac{-5}{17} = \dfrac{-9 - (-5)}{17} = \dfrac{-9 + 5}{17} = \dfrac{-4}{17}$

II) Additionner ou soustraire des fractions de dénominateurs différents

1) 1^er cas

$A = \dfrac{7}{6} - \dfrac{5}{18}$

Je regarde les dénominateurs 6 et 18 : 18 est un multiple de 6.

$A = \dfrac{7 \times 3}{6 \times 3} - \dfrac{5}{18}$

Je mets la fraction $\dfrac{7}{6}$ au dénominateur 18.

$A = \dfrac{21}{18} - \dfrac{5}{18}$

J'applique la règle de calcul.

$A = \dfrac{16}{18}$

Je regarde si je peux simplifier le résultat obtenu. 16 et 18 sont des nombres multiples de 2, donc je peux simplifier le résultat par 2.

$A = \dfrac{8 \times 2}{9 \times 2} = \dfrac{8}{9}$

2) 2^e cas

$B = \dfrac{9}{7} + 4$

Je sais que tout nombre entier peut s'écrire sous la forme d'une fraction de dénominateur 1.

$B = \dfrac{9}{7} + \dfrac{4}{1}$

Je mets la fraction $\dfrac{4}{1}$ au dénominateur 7.

$B = \dfrac{9}{7} + \dfrac{4 \times 7}{1 \times 7}$

J'applique la règle de calcul.

$B = \dfrac{9}{7} + \dfrac{28}{7} = \dfrac{37}{7}$

3) 3^e cas

$C = \dfrac{5}{8} - \dfrac{7}{6}$

Je cherche le(s) multiple(s) commun(s) aux dénominateurs 8 et 6 : il y en a deux. $24 = 3 \times 8 = 6 \times 4$ et $48 = 6 \times 8$. Je choisis le plus petit.

$C = \dfrac{5 \times 3}{8 \times 3} - \dfrac{7 \times 4}{6 \times 4}$

Je mets les fractions au même dénominateur.

$C = \dfrac{15}{24} - \dfrac{28}{24}$

J'applique la règle de calcul.

$C = \dfrac{-13}{24}$