Règles de priorité

I) Les points clés

Dans un calcul, les opérations se font dans l'ordre suivant :

1) Les calculs entre parenthèses ;

2) Les multiplications et les divisions ;

3) Les additions et les soustractions dans l'ordre (de gauche à droite).

Exemples :

$5 \times 8 - 3 = 40 - 3 = 37$

$26 - \dfrac{18}{3} = 26 - 6 = 20$

$3 \times (18 - 5 \times 2) = 3 \times (18 - 10) = 3 \times 8 = 24$

II) Un peu de méthode

Utiliser les priorités des opérations

1^er cas :

A = $17- 5 - 3 + 12$

A = $12 - 3 + 12$

A = $9 + 12$

A = $21$

Il n'y a que des additions et des soustractions.

$\rightarrow$ Je calcule dans l'ordre, de gauche à droite.

2^e cas :

B = $27 - 3 \times 5 + 8 - \dfrac{21}{7}$

B = $27 - 15 + 8 - 3$

B = $12 + 8 - 3$

B = $20 - 3$

B = $17$

Il y a une multiplication et une division.

$\rightarrow$ Je les calcule en priorité.

3^e cas :

C = $54 - (9 \times 2 - 8) \times 3$

C = $54 - (18 - 8) \times 3$

C = $54 - (10) \times 3$

C = $54 - 30$

C = $24$

Il y a des parenthèses.

$\rightarrow$ J'effectue en premier les calculs entre parenthèses. Dans les parenthèses, j'applique les règles de priorité.

S'il y a plusieurs parenthèses, je commence par les plus intérieures.

4^e cas :

D = $5 \times [\dfrac{32 - (2 \times 3 + 24)}{3}]$

D = $5 \times [\dfrac{32 - (6 + 24)}{3}]$

D = $5 \times [\dfrac{32 - 30}{3}]$

D = $5 \times [32 - 10]$

D = $5 \times 22$

D = $110$

Il y a des crochets et des parenthèses.

$\rightarrow$ J'effectue en premier les calculs entre crochets. Dans les crochets, j'effectue d'abord les calculs entre parenthèses en respectant les priorités.