Lire et écrire les nombres entiers jusqu'au milliard

🎯 Objectif

Apprendre à lire, écrire et comprendre les nombres entiers jusqu’à un milliard en s’appuyant sur des exemples concrets et variés.

📘 Introduction

Les grands nombres sont utilisés dans de nombreuses situations de la vie quotidienne :

• La population d’un pays : $67~000~000$ pour la France.

• La distance entre deux planètes : plusieurs milliards de kilomètres.

Tu vas apprendre à lire, écrire et manipuler ces nombres pour mieux comprendre leur utilité. Allons-y pas à pas !

✨ À retenir

Les grands nombres sont utiles pour exprimer des quantités importantes. Ils apparaissent dans de nombreux contextes, comme les populations ou les distances.

🔢 Comment lire et écrire un grand nombre ?

Les nombres entiers sont divisés en classes de trois chiffres, chacune ayant un nom spécifique :

• Unités simples ($1$ à $999$).

• Milliers ($1~000$ à $999~999$).

• Millions ($1~000~000$ à $999~999~999$).

• Milliards ($1~000~000~000$ et plus).

Chaque classe est séparée par un espace pour rendre le nombre lisible. On lit chaque groupe, puis on ajoute le nom de la classe.

Exemples simples :

• $2~045~678$ se lit « deux millions quarante-cinq mille six cent soixante-dix-huit ».

• $10~000$ s’écrit « dix mille ».

Exemples avec des zéros :

• $2~005~003$ se lit « deux millions cinq mille trois ».

• $50~000~000$ se lit « cinquante millions ».

✨ À retenir

Un nombre entier se lit classe par classe. Les zéros ne sont pas lus sauf s’ils se trouvent dans la classe des unités.

🤔 Question pour toi : Comment lit-on $6~004~000$ ?

✅ Réponse : Six millions quatre mille.

✂️ Décomposer un grand nombre

La décomposition d’un grand nombre permet de mieux comprendre sa structure. Pour cela, on sépare les chiffres en classes de trois, en partant de la droite, puis on décompose le nombre en multipliant chaque classe par sa valeur.

Pour lire les grands nombres, tu peux les décomposer avec un tableau de numérotation :

Exemple :

Le nombre $32~315~609~482$ peut être décomposé ainsi :

$32~315~609~482 = 32 \times 1~000~000~000 + 315 \times 1~000~000 + 609 \times 1~000 + 482$

Autre exemple :

$5~023~140~000$ se décompose comme suit :

$5~023~140~000 = 5 \times 1~000~000~000 + 23 \times 1~000~000 + 140 \times 1~000$

✨ À retenir

Chaque classe correspond à un groupe de trois chiffres. On multiplie chaque classe par sa valeur pour décomposer un nombre.

🤔 Question pour toi : Comment décomposer $7~210~004$ ?

✅ Réponse : $7~210~004 = 7 \times 1~000~000 + 210 \times 1~000 + 4$.

🎯 Entraînons-nous !

📖 Lis le nombre :$1~030~045$

✅ Réponse : Un million trente mille quarante-cinq.

📖 Lis le nombre :$8~900~001$

✅ Réponse : Huit millions neuf cent mille un.

✏️ Écris le nombre suivant dans un tableau de numérotation :$2~315~609~482$

🔎 Identifie la valeur du chiffre$7$dans :$4~072~300$

✅ Réponse : $70~000$.

🔎 Identifie la valeur du chiffre$5$dans :$50~000~213$

✅ Réponse : $50~000~000$.

✂️ Décompose le nombre :$12~450~078$

✅ Réponse : $12~450~078 = 12 \times 1~000~000 + 450 \times 1~000 + 78$.

✂️ Décompose le nombre :$3~000~020~005$

✅ Réponse : $3~000~020~005 = 3 \times 1~000~000~000 + 20 \times 1~000 + 5$.

💡 Résumé

• Les grands nombres sont divisés en classes de trois chiffres (unités, milliers, millions, milliards).

• On lit chaque classe en ajoutant son nom, en ignorant les classes contenant uniquement des zéros.

• On peut décomposer un nombre en fonction de ses classes pour mieux le comprendre.