Le sens de la division

Leçon

La multiplication et la division sont liées et elles peuvent toutes deux être utilisées pour résoudre des situations de partages équitables.

Avant de voir la technique de la division posée (leçon 13), on peut chercher les quotients par encadrements en utilisant les multiples.

Pour chercher le résultat de 53 divisé par 6, je cherche les multiples de 6 proches de 53 dans la table de 6.

$6 \times 8 = 48$ et $6 \times 9 = 54$

Je sais donc que le quotient de la division sera 8 et que j'aurai un reste différent de 0 puisque 53 n'est pas un multiple de 6.

6 \times 8 < 53 < 6 \times 9

$53 = (6 \times 8) + 5$

Je constate sur cet exemple que :

$Dividende = (diviseur \times quotient) + reste$

Pas à pas

Étape 1

Pour trouver un quotient par encadrement, je cherche les multiples du diviseur proche du dividende.

Je veux trouver le quotient de la division $65 : 8$.

$\rightarrow$ Je cherche les multiples de 8 proches de 65.

$\rightarrow 8 \times 8 = 64$ et $8 \times 9 = 72$

Étape 2

J’encadre le dividende par le résultat de ma recherche.

\rightarrow 8 \times 8 < 65 < 8 \times 9

Étape 3

J’écris le résultat de la division sous la forme : $dividende = (diviseur \times quotient) + reste$.

$65 = (8 \times 8) + 1$

Étape 4

J’écris le résultat.

Le quotient est 8.