La division décimale de deux entiers

Leçon

Pour obtenir le résultat plus précis d’une division, on peut diviser le reste et calculer la partie décimale du quotient.

J’ai 7 euros à partager entre deux enfants.

$7 : 2 = 3$ euros chacun et il reste 1 euro que je peux diviser en $2 \times 0,50$ (cinquante centimes d’euros).

$7 : 2 = 3,5$ euros par enfant.

Lorsque on effectue la division posée :

- On cherche l’ordre de grandeur du quotient (combien de chiffres au quotient ?).

- On calcule la partie entière (avant la virgule) du quotient comme dans la leçon précédente.

On place la virgule au quotient, après la partie entière. On écrit un zéro à la droite du reste et on continue l’opération.

On s’arrête quand le reste est égal à 0 ou si la division ne tombe jamais juste ou, selon la consigne de l’exercice, avec un, deux ou trois chiffres après la virgule, dans la partie décimale du quotient.

Pas à pas

Étape 1

Pour effectuer la division décimale de deux entiers, je cherche l’ordre de grandeur du quotient (partie entière) par encadrements.

Je veux diviser 237 par 4.

$\rightarrow$ 4 \times 50 = 200 < 237 < 4 \times 60 = 240

Je sais qu’il y aura 2 chiffres à la partie entière du quotient, et que celle-ci sera comprise entre 50 et 60.

Étape 2

Étape 3

Je calcule la preuve de ma division.

$\rightarrow$ Ma division tombe juste, le reste est égal à 0.

$59,25 \times 4 = 237,00 = 237$

$\rightarrow$ Je retrouve ma dividende de départ, ma division est exacte.