Courts exercices de mathématiques - sujet corrigé 4

1 - Le sujet

Le jour du concours, les réponses sont à donner sans justification.

1. Un cœur bat en moyenne 70 fois par minute. Quel est le nombre moyen de battements en une journée ?
A. 100 800 
B. 108 400
C. 140 800

2. Que représente 0,55 m3 en dm3 ?
A. 5,5 dm³
B. 55 dm³
C. 550 dm³

3. Paul souhaite acheter un pantalon en cuir à 200 €. Ce dernier est soldé à 40 %. Détenteur d’une carte de fidélité, il bénéficie de 10 % supplémentaire. À combien lui revient le pantalon ?
A. 80 €
B. 100 €
C. 108 €

5. Des ouvriers doivent creuser un puits de 3 m 60, au rythme de 45 cm par jour. En combien de jours auront-ils fini ?

A. 8 jours
B. 9 jours
C. 2 semaines

6. Si x = –3, alors combien font x + 7 ?
A. 4 
B. 5 
C. 6

7. Quel est le périmètre d’un terrain de sport de 70 m de long et de 30 m de large ?
A. 100 m 
B. 200 m
C. 2 100 m

8. Anne a besoin de 25 œufs pour faire des gâteaux. Les œufs se vendent par boîte de 6. Combien de boîtes doit-elle acheter ?
A. 3
B. 4
C. 5

9. Calculez : 5 ×2 +1 ×3.
A. 13
B. 23
C. 33

10. Sur une carte, 1 cm représente 2 km. Quelle est l’échelle de cette carte ?
A. 1/2 000
B. 1/20 000
C. 1/200 000

11. Dans une classe d’initiation aux langues de 24 élèves, un tiers fait de l’espa- gnol. Si 14 autres élèves font de l’allemand, combien font de l’italien ?
A. 2
B. 4
C. 6

12. Résoudre l’équation : 3x + 1 = 13
A. x = 3
B. x = 4
C. x = 5

13. Un salarié gagne 1 200 € par mois. Sa rémunération augmente de 15 %. Quel est le montant du nouveau salaire ?
A. 1 215 €
B. 1 380 €
C. 1 400 €

14. Un train part à 17 h 45 et arrive à 21 h 35. Quel est le temps du trajet ?
A. 3 h 50 
B. 4 h 10
C. 4 h 35

15. Quelle est l’aire d’un carré, dont les côtés mesurent 4 cm ?
A. 8 cm² 
B. 16 cm²
C. 20 cm²

16. Si x = –5 alors l’expression y = –3x² est égale à :

A. y = –75 
B. y = 64 
C. y = 75

19. Éric a dépensé 130 € pour acheter une chemise et un pantalon. Le pantalon coûte 30 € de plus que la chemise. Déterminer le prix de la chemise.
A. 50 € 
B. 80 € 
C. 100 €

20. Un cycliste roule durant 4 h 15 à la vitesse moyenne de 32 km/h. Quelle est la distance totale parcourue par ce cycliste ?
A. 126 km
B. 132 km 
C. 136 km

22. Un joueur gagne 12 000 €. Il dépense le tiers et donne 1 000 € à son fils. Combien lui reste-t-il ?
A. 6 000 € 
B. 7 000 € 
C. 8 000 €

24. Combien de bouteilles de 75 cL peut-on remplir avec le contenu d’un fût de 60 litres ?
A. 50 bouteilles 
B. 60 bouteilles
C. 80 bouteilles

26. 6 mètres de clôture coûtent 48 €. Combien coûtent 15 mètres de clôture ?
A. 120 € 
B. 150 € 
C. 180 €

27. Quelle est la valeur en ares de 30 000 m² ?
A. 300 ares
B. 3 000 ares
C. 300 000 ares

28. Une somme de 100 € rapporte 10 % d’intérêts par an. Quel sera le montant total de l’investissement après 3 ans ?
A. 130,10 € 
B. 131,30 € 
C. 133,10 €

32. Un grand-père a 7 petits-enfants. Il donne 5 € à chacun toutes les semaines. Combien a-t-il donné, au total, en 28 jours ?
A. 100 € 
B. 120 € 
C. 140 €

33. Un train part à 15 h 21 et arrive à destination à 3 h 53, avec 4 h 30 de retard. Quelle était la durée du trajet initial ?
A. 8 h 02
B. 9 h 02
C. 10 h 02

35. On multiplie un nombre par 3. En ajoutant 14 à ce qu’on obtient, on trouve 80. Quel est ce nombre ?
A. 18 
B. 22
C. 26

36. Quelle est la somme la plus importante ?
A. 1 % de 200 000 € 
B. 10 % de 10 000 € 
C. 500 €

2 - Le corrigé 

1. Réponse A
Il y a 60 minutes dans une heure et 24 heures dans une journée. 70 × 60 × 24 = 100 800 battements dans une journée.

2. Réponse C
1 m³ = 1 000 dm³. Donc 0,55 m³ = 550 dm³.

3. Réponse C
200 × (1 − 0,4) × (1 − 0,1) = 200 × 0,6 × 0,9 = 108 Le pantalon lui revient à 108 €.

5. Réponse A
3,6 m = 360 cm
360 ÷ 45 = 8
Les ouvriers auront fini de creuser le puits en 8 jours.

6. Réponse A
Si x = −3, alors x + 7 = − 3 + 7 = 4.

7. Réponse B
(70 + 30) × 2 = 100 × 2 = 200
Le périmètre du terrain est 200 m.

8. Réponse C
25 ÷ 6 = 4 reste 1.
Anne doit donc acheter 5 boîtes. Il n’y a que 24 œufs dans 4 boîtes.

9. Réponse A
La multiplication a priorité sur l’addition. 5 × 2 + 1 × 3 = 10 + 3 = 13

10. Réponse C
2 km = 200 000 cm
L’échelle est donc 1/200 000.

11. Réponse A
Nombre d’élèves qui font de l’espagnol : 24 / 3 = 8 Nombre d’élèves qui font de l’italien : 24 − 8 − 14 = 2

12. Réponse B
3x + 1 = 13 ; 3x = 13 − 1 ; 3x = 12 ; x = 12/3 ; x = 4

13. Réponse B 

Nouveau salaire : 1 200 × (1 + 0,15) = 1 200 × 1,15 = 1 380 €

14. Réponse A
Temps du trajet : 21 h 35 − 17 h 45 = 20 h 95 − 17 h 45 = 3 h 50 

15. Réponse B
Aire du carré : 4 × 4 = 16 cm2 

16. Réponse A
Si x = −5, alors y = − 3 × (−5)2 = − 3 × 25 = −75

19. Réponse A

On note x le prix, en euros, de la chemise.

L’énoncé peut se traduire par l’équation : x + x + 30 = 130.

D’où 2x = 130 − 30 ; 2x = 100 ; x = 100/2 ; x = 50. Le prix de la chemise est 50 €.

20. Réponse C

4 h 15 min = 4,25 h

Distance = vitesse moyenne × durée

Distance parcourue par le cycliste : 32 × 4,25 = 135 km

22. Réponse B

Montant de la dépense : 12 000 ÷ 3 = 4 000 €

Il reste au joueur : 12 000 − 4 000 − 1 000 = 7 000 €.

24. Réponse C

75 cL = 0,75 L

60 ÷ 0,75 = 80

On peut remplir 80 bouteilles.

25. Réponse C
Pour obtenir l’inverse de 7 , on inverse le numérateur et le dénominateur. On ne fait aucun changement de signe.

27. Réponse A
1 are = 100 m²
Donc 30 000 m² = 300 ares

28. Réponse C
On considère que c’est un placement à intérêts composés.
Somme obtenue au bout d’un an : 100 × (1 + 0,1) = 100 × 1,1 = 110 €

Somme obtenue au bout de deux ans : 110 × 1,1 = 121 € 
Somme obtenue au bout de trois ans : 121 × 1,1 = 133,10 €

32. Réponse C
Il y a 4 semaines dans 28 jours. 7 × 5 × 4 = 140 €

33. Réponse A
Durée du trajet : 24 h + 3 h 53 − 15 h 21 = 12 h 32 Durée initiale du trajet : 12 h 32 − 4 h 30 = 8 h 02

35. Réponse A
1 % de 200 000 € = 2 000 €
10 % de 10 000 € = 1 000 €
La somme la plus importante est donc 1 % de 200 000 €.