Parmi les $6$ faces, il n'y a que deux multiples de $3$ : $3$ et $6$. 
La probabilité cherchée est donc égale à $\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$.

On lance un dé cubique équilibré. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de $3$ ?

Parmi les $6$ faces, une seule porte le numéro $6$. 
Ainsi la probabilité de ne pas obtenir le numéro $6$ est $1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.

On lance un dé cubique équilibré. Quelle est la probabilité de ne pas obtenir la face portant le numéro $6$ ?

La probabilité d'obtenir « pile » est égale à $1-0,2=0,8$.

On lance une pièce truquée dont la probabilité d'obtenir « face » est égale à $0,2$. Quelle est la probabilité d'obtenir « pile » ?

On appelle $k$ le coefficient de proportionnalité. 
La probabilité d'obtenir la face numérotée $1$ est donc égale à $\dfrac{k}{6}$, celle d'obtenir la face numérotée $2$ est égale à $\dfrac{2k}{6}$, etc. 
On a donc : 
$\dfrac{k}{6}+\dfrac{2k}{6}+\dfrac{3k}{6}+\dfrac{4k}{6}+\dfrac{5k}{6}+\dfrac{6k}{6}=1$ 
$\Leftrightarrow \dfrac{21k}{6}=1$ 
$\Leftrightarrow k=\dfrac{6}{21}$ 
La probabilité d'obtenir la face portant le numéro $2$ est donc égale à : 
$\dfrac{2\times \dfrac{6}{21}}{6}=\dfrac{2}{21}$.

On lance un dé pipé. La probabilité d'obtenir chacune des faces est proportionnelle à son nombre. Quelle est la probabilité d'obtenir la face portant le nombre $2$ ?

On appelle $R$ le nombre de boules rouges. Il y a donc $3R$ boules blanches. 
La probabilité de tirer une boule rouge est donc égale à :
$\dfrac{R}{R+3R}=\dfrac{R}{4R}=\dfrac{1}{4}$

Dans une urne ne contenant que des boules rouges et blanches, il y a $3$ fois plus de boules blanches que de boules rouges. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?