Soustraction des nombres entiers

🎯 Objectif

Apprendre à soustraire des nombres entiers, poser une soustraction en colonne correctement et éviter l’erreur la plus fréquente : le mauvais alignement des chiffres. Découvrir aussi une astuce pour vérifier si le calcul est correct.

🔍 Pourquoi apprendre à bien soustraire ?

La soustraction permet de calculer une différence, de savoir combien il reste ou combien on doit rendre.

Exemple concret :

Tu as $85~€$ et tu achètes un jouet à $47~€$. Pour savoir combien il te restera après l’achat, tu dois poser $85 - 47$ correctement !

➖ Soustraction sans retenue

Lorsque chaque chiffre du premier nombre est plus grand ou égal à celui du deuxième, il suffit de soustraire colonne par colonne.

Exemple : $743 - 521$

• Les unités donnent $3 - 1 = 2$.

• Les dizaines donnent $4 - 2 = 2$.

• Les centaines donnent $7 - 5 = 2$.

Résultat : $222$.

💡 Erreur à éviter : ne pas aligner correctement les chiffres. $521$ doit être bien placé sous $743$, avec $1$ sous les unités, $2$ sous les dizaines, $5$ sous les centaines.

➖ Soustraction avec retenue

Quand un chiffre du premier nombre est plus petit que celui du deuxième, il faut emprunter une unité à la colonne de gauche.

Exemple : $802 - 457$

• $2 - 7$ est impossible.

• On transforme $2$ en $12$ (on emprunte une dizaine).

• Pour compenser, on ajoute $1$ au chiffre $5$, qui devient $6$.

La soustraction dans cette colonne devient donc : $12 - 7 = 5$.

• Maintenant, on a $0 - 6$, ce qui est impossible.

• On transforme $0$ en $10$ (on emprunte une centaine).

• Pour compenser, on ajoute $1$ au chiffre $4$, qui devient $5$.

La soustraction dans cette colonne devient donc : $10 - 6 = 4$.

• Maintenant, on a $7 - 5$.

• Cette soustraction est possible, on obtient $7 - 5 = 2$.

Résultat : $345$.

💡 Erreur à éviter : ne pas oublier d’emprunter correctement quand c’est nécessaire !

❌ Erreur la plus fréquente : Mal aligner les chiffres

Lorsque les nombres n’ont pas le même nombre de chiffres, il est facile de mal les aligner.

Si tu poses $7~562 - 32$ comme ceci :

Le $2$ doit être sous les unités et le $3$ sous les dizaines.

💡 Règle essentielle : toujours aligner les unités à droite avant de soustraire !

📏 Astuces pour soustraire mentalement

Arrondir puis ajuster :

• Exemple : $81 - 29$

• Arrondis $29$ à $30$ ($+1$).

• Calcule $81 - 30 = 51$.

• Ajoute $1$ que tu avais retiré → $52$.

Décomposer pour simplifier :

• Exemple : $76 - 38$

• Décompose $38$ en $30 + 8$.

• $76 - 30 = 46$.

• $46 - 8 = 38$.

✅ Vérifier une soustraction avec l’addition

Une bonne astuce pour vérifier qu’une soustraction est correcte consiste à ajouter le résultat au nombre soustrait.

Si l’addition donne bien le nombre de départ, alors la soustraction est juste.

Exemple : $877 - 135 = 742$

Vérifions en additionnant le résultat avec le nombre soustrait :

L'addition donne bien $877$, donc la soustraction était correcte !

Si l'addition ne redonne pas le nombre de départ, il y a une erreur et il faut refaire la soustraction.

🎯 Entraînons-nous !

🎲 Pose et calcule les soustractions suivantes, puis vérifie avec l’addition :

$528 - 367$

• Résultat : $161$

• Vérification : $161 + 367 = 528$ ✅

$739 - 286$

• Résultat : $453$

• Vérification : $453 + 286 = 739$ ✅

$845 - 279$

• Résultat : $566$

• Vérification : $566 + 279 = 845$ ✅

🔢 Soustrais mentalement avec une astuce :

$92 - 48$

Résultat : $(92 - 50) + 2 = 44$

$75 - 39$

Résultat : $(75 - 40) + 1 = 36$

📐 Problème à résoudre :

Léa a $525$ billes, elle en donne $348$ à ses amis. Combien lui en reste-t-il ?

Résultat : $525 - 348 = 177$

💡 Résumé

• Poser la soustraction avec un bon alignement des chiffres est primordial pour éviter les erreurs.

• Quand un chiffre est trop petit pour soustraire, on emprunte à la colonne de gauche.

• Les astuces mentales comme l’arrondi ou la décomposition facilitent les soustractions rapides.

• On peut vérifier une soustraction en ajoutant le résultat au nombre soustrait.

• Dans la vie quotidienne, la soustraction est utilisée pour calculer des différences de prix, des distances ou des quantités restantes.

En appliquant ces techniques et en évitant les erreurs courantes, soustraire deviendra plus simple et rapide ! 🚀