Proportionnalité - Mathématiques - Cinquième

I) Les points clés

1) Situation de proportionnalité

Mot-clé

Grandeur : Une grandeur peut être une longueur, un volume, une masse, un prix, une durée, une aire...

Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir les valeurs de l'une en multipliant les valeurs de l'autre toujours par le même nombre, appelé le coefficient de proportionnalité.

2) Tableau de proportionnalité

On peut représenter deux grandeurs proportionnelles dans un tableau de proportionnalité.

Exemple : Le périmètre d'un carré est proportionnel à la longueur de son côté.

Le coefficient de proportionnalité est égal à 4.

La quatrième proportionnelle est le quatrième nombre que l'on peut calculer dans un tableau de proportionnalité à 4 cases où l'on connaît déjà 3 valeurs.

II) Un peu de méthode

1) Déterminer le coefficient de proportionnalité

On a le tableau de proportionnalité suivant :

Pour calculer le coefficient de proportionnalité, j'effectue une division entre une valeur de la 1^re ligne et une valeur de la 2^e ligne d'une colonne : $\dfrac{2}{5} = 0,4$ (ou $\dfrac{4,8}{12} = 0,4$ ou $\dfrac{6}{15} = 0,4$). Le coefficient de proportionnalité est $0,4$.

2) Calculer une quatrième proportionnelle à l'aide du coefficient de proportionnalité

On a le tableau de proportionnalité suivant :

1. Je détermine le coefficient de proportionnalité : $\dfrac{7,2}{120} = 0,06$.

2. Je multiplie : $250 \times 0,06 = 15$. La quatrième proportionnelle est 15.

Il existe d'autres méthodes pour calculer une quatrième proportionnelle, comme le retour à l'unité.