Poser la multiplication avec des entiers

🎯 Objectif

Apprendre à poser une multiplication avec des nombres entiers, effectuer les calculs correctement et vérifier le résultat.

🔍 L’élément clé : bien aligner les chiffres

Quand on pose une multiplication, il est essentiel de bien aligner les chiffres pour éviter les erreurs.

• Les unités sous les unités

• Les dizaines sous les dizaines

• Les centaines sous les centaines

• Les résultats intermédiaires bien décalés

Si un des nombres a plus de chiffres, on place le plus grand en haut pour simplifier le calcul.

✖️ Comment poser une multiplication ?

Exemple 1 : Multiplication sans retenue

Calcule $32 \times 3$

• Unités : $3 \times 2 = 6$

• Dizaines : $3 \times 2 = 6$

Résultat : $66$.

Exemple 2 : Multiplication avec retenue

Calcule $67 \times 4$

• Unités : $7 \times 4 = 28$, on écrit $8$ et on retient 2.

• Dizaines : $6 \times 4 = 24$, plus 2 retenues = $26$.

Résultat : $268$.

Exemple 3 : Multiplication d’un nombre à deux chiffres

Calcule $34 \times 21$

On commence par multiplier $34$ par $1$ :

• $4 \times 1 = 4$

$3 \times 1 = 3$

On multiplie ensuite $34$ par $2$ (qui est en position des dizaines, donc on ajoute un zéro) :

• $4 \times 2 = 8$, on écrit $80$

• $3 \times 2 = 6$, on écrit $600$

Résultat : $714$.

Exemple 4 : Multiplication avec trois chiffres

Calcule $143 \times 215$

On commence par multiplier $143$ par $5$ :

• $3 \times 5 = 15$, on écrit 5 et on retient 1.

• $4 \times 5 = 20$, plus 1 retenue = $21$, on écrit $1$ et on retient 2.

• $1 \times 5 = 5$, plus 2 retenues = $7$.

Ensuite, on multiplie $143$ par $1$ (en ajoutant un zéro) :

• $3 \times 1 = 3$

• $4 \times 1 = 4$

• $1 \times 1 = 1$

Enfin, on multiplie $143$ par $2$ (en ajoutant deux zéros) :

• $3 \times 2 = 6$

• $4 \times 2 = 8$

• $1 \times 2 = 2$

Résultat : $30~745$.

✅ Vérifier une multiplication avec la division

Une bonne astuce pour vérifier qu’une multiplication est correcte consiste à faire l’opération inverse, c’est-à-dire une division.

• Si la division redonne un des deux nombres de départ, alors la multiplication est juste.

• Exemple : $714 \div 34 = 21$

• Si le résultat est $21$, alors $34 \times 21 = 714$ est correct.

🎯 Entraînons-nous !

Pose et calcule les multiplications suivantes, puis vérifie avec la division :

$47 \times 5$

• Résultat : $235$

• Vérification : $235 \div 5 = 47$ ✅

$56 \times 32$

• Résultat : $1~792$

• Vérification : $1~792 \div 32 = 56$ ✅

$251 \times 42$

• Résultat : $10~542$

• Vérification : $10~542 \div 42 = 251$ ✅

Un boulanger prépare $146$ pains par jour. Combien de pains fabriquera-t-il en $123$ jours ?

• Résultat : $146 \times 123 = 17~958$ pains

• Vérification : $17~958 \div 123 = 146$ ✅

💡 Résumé

• Bien aligner les chiffres avant de multiplier.

• Additionner correctement les produits intermédiaires, en ajoutant les zéros nécessaires.

• Utiliser la division inverse pour vérifier le calcul.

• Dans la vie quotidienne, on utilise la multiplication pour calculer des quantités produites, des distances ou des prix.

Avec ces techniques et un peu de pratique, poser une multiplication deviendra plus simple et rapide ! 🚀