Partager et diviser

Leçon

Pour résoudre une situation de partage équitable, c’est-à-dire où chacun aura le même nombre d’objets, il faut utiliser une division. 

On peut s’aider des multiplications pour effectuer le partage.

J’ai 21 bonbons et je veux les partager entre 4 enfants.

Je cherche dans la table de 4 s’il y a un produit égal à 21, sinon, je cherche dans la table de 4 le produit le plus proche inférieur à 21.

$4 \times 5 = 20$

Je peux donner 5 bonbons à chaque enfant. Il restera un bonbon que je ne peux pas donner si je veux être équitable. La situation de partage peut donc s’écrire mathématiquement : $21 = (4 \times 5) + 1$.

Cette opération peut se traduire par :

Attention : le reste est toujours inférieur (plus petit) au diviseur.

Pour réussir les partages, il faut connaître les tables de multiplication et reconnaître si un nombre est un multiple ou pas du nombre à diviser.

$24 = 6 \times 4$, donc 24 est un multiple de 6 et de 4. On dit que 4 et 6 sont des diviseurs de 24.

- Les nombres pairs sont des multiples de 2.

- Les nombres terminés par 5 ou 0 sont des multiples de 5.

- Les nombres terminés par 0 sont des multiples de 10.

Pas à pas

Étape 1 : Pour trouver le quotient et le reste dans une situation de partage, je lis le problème et je me pose d’abord la bonne question.

Liona veut partager 46 images en 7 paquets.

Combien d’images puis-je mettre dans chaque paquet ? Combien de fois 7 dans 46 ?

Étape 2 : Je cherche dans la table de 7 le multiple le plus proche de 46, inférieur à 46. 

C’est le quotient. Puis je cherche le reste et j’écris la phrase réponse.

$6 \times 7 = 42$

$7 \times 7 = 49$

Liona peut mettre 6 cartes dans chaque paquet. Le quotient est 6.

$46 - 42 = 4$ : le reste est 4.

$46 = (6 \times 7) + 4$ : Liona peut mettre 6 images dans chaque paquet et il lui en reste 4.