Les fractions décimales

Leçon

Les fractions dont le dénominateur est 10, 100 ou 1 000 sont des fractions décimales.

L’unité est divisée en 10, 100 ou 1 000 parties égales.

$1 = \frac{10}{10} = \frac{100}{100} = \frac{1~000}{1~000}$

$1 = \frac{10}{10} = \frac{100}{100} = \frac{1~000}{1~000}$

$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}$

$= \frac{10}{10}$

$= 1$

unité (u) $= \dfrac{10}{10} = 1$

Lorsque l’unité est divisée par 10, 100 ou 1 000, on obtient des nombres 10, 100 ou 1 000 fois plus petits que l'unité.

$\dfrac{1}{10}$ est 10 fois plus petit que 1 (c’est-à-dire $\dfrac{10}{10}$).

- $\dfrac{1}{10}$ : un dixième

- $\dfrac{1}{100}$ : un centième

- $\dfrac{1}{1~000}$ : un millième

Pas à pas

Étape 1 : Pour additionner des fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur. 

$\dfrac{5}{10} + \dfrac{4}{10} =~...$

Les deux fractions ont 10 au dénominateur : on peut les additionner.

Étape 2 : J’additionne alors les numérateurs.

Je note le résultat à la place du numérateur dans une nouvelle fraction, et je note le dénominateur de départ, commun aux deux fractions additionnées, à la place du dénominateur.

5 + 4 = 9 \Rightarrow \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10}