Le périmètre d’un polygone

🎯 Objectif

Comprendre ce qu'est un polygone et apprendre à mesurer son périmètre en utilisant des exemples concrets de la vie quotidienne.

📐 Qu'est-ce qu'un polygone ?

Définition d'un polygone

Un polygone est une forme géométrique plane fermée, composée de segments de droite appelés côtés. Ces segments se connectent bout à bout pour former une figure sans espace ni chevauchement.

Exemples de polygones

• Triangle : trois côtés.

• Carré : quatre côtés de même longueur.

• Rectangle : quatre côtés, opposés égaux deux à deux.

• Pentagone : cinq côtés.

• Hexagone : six côtés.

✨ À retenir

Un polygone peut avoir n'importe quel nombre de côtés, mais doit avoir au moins trois côtés, tout simplement parce qu’il est impossible de faire un polygone avec deux côtés uniquement. Essaye, tu verras que ce n’est pas possible !

Toutes les figures suivantes sont des polygones, certains sont réguliers, d’autres ne le sont pas :

📏 Qu'est-ce que le périmètre d'un polygone ?

Définition du périmètre

Le périmètre d'un polygone est la mesure totale de tous les côtés qui forment la figure. C'est comme si tu prenais une ficelle, l'appliquais le long des bords de la forme, puis mesurais cette longueur de ficelle.

Exemple simple

• Prenons un rectangle qui mesure $5$ mètres de long et $3$ mètres de large.

• Pour trouver le périmètre, tu ajoutes toutes les mesures des côtés : $(5 + 3) \times 2 = 16$ mètres.

✨ À retenir

Le périmètre se calcule en additionnant les longueurs de tous les côtés du polygone.

🤔 Question pour toi : Si un carré a un côté qui mesure $4$ mètres, quel est son périmètre ?

👉 Réponse : $4$ côtés $\times 4$ mètres $=$ $16$ mètres.

🏡 Exemples pratiques dans la vie quotidienne

Clôturer un jardin

• Si tu souhaites clôturer un jardin en forme de pentagone où chaque côté mesure $6$ mètres, tu calculerais le périmètre pour savoir combien de clôture acheter.

• Périmètre du pentagone $=$ $6 \times 5 = 30$ mètres.

Décorer une classe

• Imagine que tu veuilles poser des guirlandes le long des murs d'une salle de classe rectangulaire mesurant $7$ mètres par $10$ mètres.

• Périmètre de la salle $=$ $(7 + 10) \times 2 = 34$ mètres.

✨ À retenir

Connaître le périmètre est essentiel pour des tâches telles que clôturer un espace ou décorer une pièce.

🤔 Question pour toi : Combien de mètres de ruban adhésif te faut-il pour encadrer un tableau d'affichage hexagonal, chaque côté mesurant $2$ mètres ?

👉 Réponse : $2$ $\times 6$ côtés $=$ $12$ mètres de ruban adhésif.

❌ Attention aux erreurs fréquentes !

Erreur 1 : Oublier des côtés

Assure-toi d'inclure tous les côtés dans ton calcul.

Erreur 2 : Confusion entre longueur et périmètre

N'oublie pas que la longueur concerne une dimension unique tandis que le périmètre est la somme de toutes les dimensions autour de la forme.

✨ À retenir

Fais attention à bien mesurer chaque côté et à ajouter correctement toutes les longueurs.

🎯 Entraînons-nous !

🔢 Calcule le périmètre d'un triangle équilatéral :

Si chaque côté mesure $8$ mètres, quel est le périmètre ?

✅ Réponse : $8$ mètres $\times 3$ côtés = $24$ mètres.

📐 Estime le matériel nécessaire pour un projet :

Pour construire une aire de jeux hexagonale où chaque côté mesure $5$ mètres, combien de mètres de matériaux as-tu besoin pour l'entourer complètement ?

✅ Réponse : $5$ mètres $\times 6$ côtés = $30$ mètres.

💡 Résumé

• Un polygone est une figure géométrique fermée formée de segments droits.

• Le périmètre est la mesure totale des côtés du polygone.

• Savoir calculer le périmètre est utile pour divers projets pratiques, comme l'achat de matériaux ou la décoration.

Continue d'explorer et de mesurer différents polygones pour améliorer ta compréhension de la géométrie dans la vie de tous les jours ! 😊