La symétrie axiale

Définition de la symétrie axiale

La symétrie axiale, également appelée symétrie miroir, est un concept mathématique qui décrit une transformation géométrique qui conserve les distances et les angles entre les objets, mais les reflète par rapport à une ligne droite appelée axe de symétrie. Cette ligne de symétrie divise la figure en deux parties égales qui sont des images miroir l'une de l'autre.

Leçon

Deux points sont symétriques par rapport à une droite si leur distance à la droite est la même.

Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si tous les points qui les composent sont symétriques par rapport à cette droite.

La droite est un axe de symétrie.

Un axe de symétrie est une ligne droite qui partage une figure en deux parties que l’on peut superposer par pliage.

Une figure peut avoir zéro, un ou plusieurs axes de symétrie.

On peut construire le symétrique d’une figure à l’aide d’un papier-calque, par pliage et découpage ou en prenant des repères par rapport à l’axe de symétrie, par exemple sur un quadrillage.

Pas à pas

Étape 1

Pour construire la symétrie axiale d’un point A par rapport à une droite d, je trace, avec une équerre, la droite perpendiculaire à l’axe (droite d) en passant par le point A. Je mesure la distance entre le point A et le point d’intersection de la droite d et de la perpendiculaire passant par A.

$\rightarrow$ Je peux compter les carreaux pour mesurer la distance entre le point A et l’axe de symétrie. Sur le schéma ci-dessous, il y a 4 carreaux.

Étape 2

Je reporte cette distance sur la perpendiculaire, de l’autre côté de l’axe, à partir de ce point d’intersection.

$\rightarrow$ J’obtiens le point A’, symétrique de A par rapport à la droite d.s